Fibonacci-csoport

Az m elem által generált Fibonacci-csoportnak nevezzük és $F(2,m)$-mel jelöljük az alábbi definiáló relációkkal megadott csoportot:

$\langle x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}|x_{i}x_{i+1}=x_{i+2}\rangle ,$

ahol az indexek modulo $m$ értendők.

Konkrét Fibonacci-csoportok

$F(2,m)$ csak az $m=1,2,3,4,5,7$ esetekben véges:

$m$	$F(2,m)$ szokásos elnevezése	A csoport rendje
$1$	triviális csoport	$1$
$2$	triviális csoport	$1$
$3$	kvaterniócsoport	$8$
$4$	$\mathbb {Z} _{5}$, ötelemű ciklikus csoport	$5$
$5$	$\mathbb {Z} _{11}$, tizenegy elemű ciklikus csoport	$11$
$7$	$\mathbb {Z} _{29}$, huszonkilenc elemű ciklikus csoport	$29$

Források

• Vipul Naik: Fibonacci group. Groupprops. (Hozzáférés: 2013. november 1.)