Fugacitás

A fugacitás (f, [kPa]) olyan mennyiség, mellyel a nyomást helyettesítve az ideális gázok kémiai potenciáljának számítására szolgáló összefüggésben, reális gázokra érvényes összefüggést kapunk. Párhuzam vonható a reális oldatok koncentráció helyett aktivitással való jellemzésével.

Definíció a kémiai potenciál alapján

Egy reális gáz fugacitását formálisan a kémiai potenciál és az ideális gáz nyomása közötti kapcsolatot leíró egyenlettel analóg összefüggéssel definiáljuk.

A (μ) kémiai potenciált általában parciális moláris szabadentalpiaként definiálják. Ez azonban bármely tiszta anyag esetén a moláris szabadentalpiával egyenlő, (T) hőmérséklettől és (P) nyomástól való függését pedig a ${d\mu }=dG=-SdT+VdP$ egyenlet írja le. Állandó hőmérsékleten ez a kifejezés $P$ függvényében integrálható. Ki kell jelölni továbbá egy referencia állapotot is. Ideális gáz esetén ez csak a nyomástól függ, melyet $P$ = 1 barban rögzítünk, így

$\int _{\mu ^{\circ }}^{\mu }{d\mu }=\int _{P^{\circ }}^{P}{{\bar {V}}dP}$

Ekkor ideális gázra ${\bar {V}}={\frac {RT}{P}}$

$\mu -\mu ^{\circ }=\int _{P^{\circ }}^{P}{{\frac {RT}{P}}dP}=RT\ln {\frac {P}{P^{\circ }}}$

Ezt átrendezve kapjuk:

$\mu =\mu ^{\circ }+RT\ln {\frac {P}{P^{\circ }}}$

A fenti kifejezés adja meg egy ideális gáz kémiai potenciálját izoterm folyamatra, $P$ = 1 bar referencia állapot esetén.

Reális gáz esetében a $\int _{P^{\circ }}^{P}{{\bar {V}}dP}$ integrál nem számítható ki, mivel a reális gáz moláris térfogata nem írható le egyszerű kifejezéssel. Még közelítő kifejezés – például a van der Waals-egyenlet, a Redlich–Kwong vagy más állapotegyenlet – alkalmazásakor is komolyan behatárolná a használhatóságot az anyagi minőségtől való függés.

A kémiai potenciál matematikai értelemben ráadásul nem viselkedik szépen: a nyomás nullához közeledésével negatív végtelenhez tart, ami problémákat okoz a tényleges számítások elvégzésekor.

Kívánatos, hogy a reális gázok kémiai potenciálját leíró kifejezés hasonló legyen az ideális gázokéhoz. Ehhez definiálni lehet egy mennyiséget, a fugacitást, melynek segítségével a reális gázok kémiai potenciálja az alábbi módon írható le:

$\mu =\mu ^{\circ }+RT\ln {\frac {f}{f^{\circ }}}$

A fenti alak a definíció szokásos formája, de f is kifejezhető:

$f={f^{\circ }}\exp \left({\frac {\mu -\mu ^{\circ }}{RT}}\right)$

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Fugacity című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.