Galton-deszka

A Galton-deszka Francis Galton által 1889-ben feltalált szemléltetőeszköz, egy valószínűségszámítással kapcsolatos matematikai kísérlethez szükséges eszköz.

A Galton-deszka ábrája Sir Francis Galton 1889-es munkájában

A Galton-deszkával végzett kísérlet eredménye – berajzolták a normális eloszlás sűrűségfüggvényének grafikonját

A kísérlet lényege, hogy egy egyenlő szárú háromszög alakú, függőleges vagy lejtős pálya felső csúcsáról legurítunk egy golyót, amely egy éknek ütközve vagy jobbra, vagy balra folytatja útját. A továbbguruló golyó újabb éknek ütközve ismét jobbra vagy balra tér ki, és így tovább, míg az utolsó ék után az egyik csatornába esik. A kísérletet többször megismételjük úgy, hogy közben a már legurított golyókat a csatornákban hagyjuk. A kísérleti eszköz kialakítása olyan, hogy a golyó minden éknél 50%-50% valószínűséggel tér ki balra, illetve jobbra.

Az éksorok számát n-nel jelölve, az ütközések száma n, a csatornák száma n+1. Annak a valószínűsége, hogy egy golyó a (nullától n-ig számozott) k-adik csatornába kerül:

${\binom {n}{k}}{\frac {1}{2^{n}}}(k=0,1,2,...,n)$

Ha a kísérletek száma elég nagy, a csatornákba jutott golyók elhelyezkedése nagy valószínűséggel a normális eloszlás sűrűségfüggvényének grafikonjára fog hasonlítani. Ezért a Galton-deszka szemléltetőeszközként használható.

Források

Galton-deszka , Matematikai kislexikon , Budapest,

Műszaki
Kiadó

, 1972

További információk

• Magyarított Flash szimuláció Szerző: Duncan Keith