Harmincszög

A geometriában a harmincszög egy harminc oldalú sokszög.

Harmincszög
Általános harmincszög
Élek, csúcsok száma	30
Átlók száma	405
Belső szögek összege	5040°
Szabályos harmincszög
Schläfli-szimbólum	{30}; t{15}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D30 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	71,357733
Belső szög	168°

Alapvető tulajdonságok

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n = 30 esetben a következőt adja:

$\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {28}{30}}\cdot 180^{\circ }$

tehát kb. 168°.

Területére a következő adódik:

$A={\frac {15}{2}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{30}}\approx 71{,}3577a^{2}$

A szabályos harmincszög szerkesztése

Mivel 30 = 2 × 3 × 5, a szabályos harmincszög megszerkeszthető körző és vonalzó segítségével.

További információk

• Weisstein, Eric W.: Triacontagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld