Relatív kockázat

A relatív kockázat (RR) vagy kockázati arány a kezelt csoport kimenetel-valószínűségének és a nem kezelt csoport kimenetel-valószínűségének aránya. Ezt úgy kell kiszámítani, hogy: $I_{e}/I_{u}$ , ahol $I_{e}$ - az előfordulás a kezelt csoportban, és - $I_{u}$ az előfordulás a nem kezelt csoportban.^[1] A kockázati különbséggel és az esélyhányadossal együtt a relatív kockázat a kezelés és az eredmény közötti összefüggést mutatja meg.^[2]

Statisztikai felhasználása és jelentése szerkesztés

A relatív kockázatot a kísérleti, a kohort (csoport-tanulmányi) és a keresztmetszeti vizsgálatok adatainak statisztikai elemzéséhez használják a kezelések vagy kockázati tényezők, valamint az eredmények közötti kapcsolat erősségének becslésére.^[2] ^[3] Például arra használják, hogy összehasonlítsák egy kezelés kedvezőtlen kimenetelét (kockázatát) a kezelés nélküli (vagy placebóval kezelt) csoport eredményével, vagy ha környezeti kockázati tényezőnek vannak kitéve, szemben a nem kitett csoporttal.

Feltételezve, hogy az kezelés és az eredmény között van ok-okozati összefüggés, az RR értékei a következőképpen értelmezhetők:

RR = 1 azt jelenti, hogy az kezelés nem befolyásolja az eredményt
RR < 1 azt jelenti, hogy az kezelés csökkenti a kimenetel kockázatát
RR > 1 azt jelenti, hogy az kezelés növeli a kimenetel kockázatát

Felhasználása eredmények bemutatására szerkesztés

A relatív kockázatot általában a randomizált kontrollált vizsgálatok eredményeinek bemutatására használják.^[4] Ez akkor lehet problematikus, ha a relatív kockázatot abszolút mérték, például abszolút kockázat vagy kockázati különbség nélkül mutatják be.^[5] Azokban az esetekben, amikor az base rate (a vizsgált hatás aránya az összeshez) alacsony, a nagy vagy kis relatív kockázati értékekből nem feltétlenül következtethetünk szignifikáns hatásokra, és a közegészségre gyakorolt hatás fontosságát könnyen túlbecsülhetjük. Ugyanígy, azokban az esetekben, amikor a base rate magas, az 1-hez közeli relatív kockázati értékek is jelentős hatást eredményezhetnek és ezek hatásait alábecsülhetjük. Ezért ajánlott mind az abszolút, mind a relatív mérések bemutatása.^[6]

Következtetés szerkesztés

A relatív kockázatot meg lehet becsülni egy 2x2-es kontingencia táblázat alapján :

	Csoport
	Intervenció (I)	Kontroll (K)
Események (E)	IE	KE
Nem események (N)	IN	KN

A relatív kockázat pontbecslése:

RR={\frac {IE/(IE+IN)}{KE/(KE+KN)}}={\frac {IE(KE+KN)}{KE(IE+IN)}}.

A $\log(RR)$ mintavételi eloszlása megközelítőleg normál eloszlást mutat,^[7] standard hibával (SE)

SE(\ln(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {KN}{KE(KE+KN)}}}}.

Ha az $1-\alpha$ valószínűségi érték a $\ln(RR)$ -ra, akkor

CI_{1-\alpha }(\ln(RR))=\ln(RR)\pm SE(\ln(RR))\times z_{\alpha },

ahol $z_{\alpha }$ a kiválasztott szignifikanciaszinthez tartozó standard érték.^[8] ^[9] Az RR körüli konfidencia intervallum megkereséséhez a fenti konfidencia intervallum két határát hatványozzuk.

A regressziós modellekben a kezelést jellemzően indikátorváltozóként szerepeltetik, a kockázatot befolyásoló egyéb tényezőkkel együtt. A relatív kockázatot általában a magyarázó változók mintaértékeinek átlagára kiszámítva adják meg.

Összehasonlítás az esélyhányadossal szerkesztés

A relatív kockázat különbözik az esélyhányadostól, bár aszimptotikusan közelít a kimenetelek kis valószínűségeihez. Ha az IE lényegesen kisebb, mint az IN, akkor IE / (IE + IN) $\scriptstyle \approx$ IE / IN. Hasonlóképpen, ha a KE sokkal kisebb, mint a KN, akkor a KE / (KN + KE) $\scriptstyle \approx$ KE / KN. Így, ritka betegség esetén:

RR={\frac {IE(KE+KN)}{KE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot KN}{IN\cdot KE}}=OR.

A gyakorlatban az esélyhányadost általában az esettanulmány-vizsgálatok során használják, mivel a relatív kockázatot nem lehet becsülni.^[2]

Valójában az esélyhányadost sokkal általánosabban használják a statisztikákban, mivel a logisztikus regresszió, amelyet gyakran alkalmaznak klinikai vizsgálatokhoz, az esélyhányados logaritmusa, nem pedig a relatív kockázaté. Az esélyeket (azok természetes logaritmusát) a magyarázó változók lineáris függvényeként becsülik. A kezelés típusától függően a becsült esélyhányados a 70 és a 60 éves korosztály esetén logisztikus regressziós modellel kiértékelve azonos lesz. Mivel az eredmény a gyógyszertől és az életkortól függ a relatív kockázat jelentősen eltérhet a korosztályok esetén.

Mivel a relatív kockázat a hatékonyság intuitívabb mérőszáma, megkülönböztetése az esélyhányadostól fontos, különösen közepes és magas valószínűség esetén. Ha az A esemény 99,9%-os, a B esemény 99,0%-os kockázatot jelent, akkor a relatív kockázat valamivel több, mint 1, míg az A esemény bekövetkezésének esélye több, mint 10-szer magasabb, mint a B eseményé.

A statisztikai modellezés szemszögéből nézve, például a Poisson-regresszió a relatív kockázat segítségével értelmezhető, míg a logisztikai regresszió az esélyhányadossal, attól függően, hogy a magyarázó változó az aránnyal vagy az eséllyel multiplikatív.

Bayes-féle értelmezés szerkesztés

Feltételezhetünk egy betegséget, amelyet $D$ -vel jelölünk, ha nincs betegség azt $\neg D$ -vel, a kezelést $E$ -vel, és a $\neg E$ -vel a kezeletlent . A relatív kockázatot így lehet megadni

RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.

Ilyen módon a relatív kockázat Bayes-féle értelmezésben a kezelés utólagos aránya pl.: betegség észlelése után) normalizálva van a kezelés korábbi arányával.^[10] Ha a kezelés utólagos aránya hasonló a kezelés előttihez, akkor a hatás körülbelül 1, ami azt jelzi, hogy nincs összefüggés a kezelés és a betegség között, mivel az nem változtatta meg az expozícióval kapcsolatos meggyőződést. Más részről viszont az kísérletet követő arány kisebb vagy nagyobb, mint a kísérletet megelőző arány, akkor a betegség megváltoztatta a kísérlet veszélyének képét, és ennek a változásnak a mértéke a relatív kockázat.

Numerikus példa szerkesztés

**Példa kockázat csökkentésre**
	Kísérleti csoport (E)	Kontroll csoport (K)	Összes
Események (E)	EE = 15	KE = 100	115
Nem események (N)	EN = 135	KN = 150	285
Összes elem (S)	ES = EE + EN = 150	KS = KE + KN = 250	400
Események aránya (ER)	EER = EE / ES = 0.1 vagy 10%	KER = KE / KS = 0.4 vagy 40%

Egyenlet	Változó	Rövidítés	Érték
KER - EER	Abszolút kockázatcsökkentés	ARR	0,3, vagy 30%
(KER - EER) / KER	Relatív kockázatcsökkentés	RRR	0,75, vagy 75%
1 / (KER − EER)	A kezeléshez szükséges szám	NNT	3,33
EER / KER	Kockázati arány	RR	0.25
(EE / EN) / (KE / KN)	Esélyhányados	VAGY	0,167
(KER - EER) / KER	Megelőzhető frakció a kezeletlenek	PF u	0.75

Irodalom szerkesztés

↑ Dictionary of Epidemiology, 6th, Oxford University Press, 245, 252. o.. DOI: 10.1093/acref/9780199976720.001.0001 (2014). ISBN 978-0-19-939006-9
↑ ^a ^b ^c (2004. január 1.) „Proportions, odds, and risk”. Radiology 230 (1), 12–9. o. DOI:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382.
↑ Riegelman, Richard K.. Studying a study and testing a test: how to read the medical evidence, 5th, Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 389. o. (2005. április 25.). ISBN 978-0-7817-4576-5. OCLC 56415070
↑ (1998. április 1.) „Reporting of attributable and relative risks, 1966-97”. Lancet 351 (9110), 1179. o. DOI:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696.
↑ (2017. április 1.) „Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other”. Nephrology, Dialysis, Transplantation 32 (suppl_2), ii13–ii18. o. DOI:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.
↑ (2010. március 1.) „CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials”. BMJ 340, c869. o. DOI:10.1136/bmj.c869. PMID 20332511.
↑ Standard errors, confidence intervals, and significance tests. StataCorp LLC
↑ Szklo, Moyses. Epidemiology : beyond the basics, 4th., Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning, 488. o. (2019). ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414
↑ Katz (1978. április 25.). „Obtaining Confidence Intervals for the relative risk in Cohort Studies”. Biometrics 34 (3), 469–474. o. DOI:10.2307/2530610.
↑ Statistical Methods in Medical Research, Fourth, Blackwell Science Ltd. DOI: 10.1002/9780470773666 (2002. április 25.). ISBN 978-0-470-77366-6

Fordítás szerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Relative risk című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

További információk szerkesztés

Relatív kockázatú online számológép

[:0-1] Dictionary of Epidemiology, 6th, Oxford University Press, 245, 252. o.. DOI: 10.1093/acref/9780199976720.001.0001 (2014). ISBN 978-0-19-939006-9

[pmid14695382-2] (2004. január 1.) „Proportions, odds, and risk”. Radiology 230 (1), 12–9. o. DOI:10.1148/radiol.2301031028. PMID 14695382.

[3] Riegelman, Richard K.. Studying a study and testing a test: how to read the medical evidence, 5th, Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 389. o. (2005. április 25.). ISBN 978-0-7817-4576-5. OCLC 56415070

[4] (1998. április 1.) „Reporting of attributable and relative risks, 1966-97”. Lancet 351 (9110), 1179. o. DOI:10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID 9643696.

[5] (2017. április 1.) „Relative risk versus absolute risk: one cannot be interpreted without the other”. Nephrology, Dialysis, Transplantation 32 (suppl_2), ii13–ii18. o. DOI:10.1093/ndt/gfw465. PMID 28339913.

[6] (2010. március 1.) „CONSORT 2010 explanation and elaboration: updated guidelines for reporting parallel group randomised trials”. BMJ 340, c869. o. DOI:10.1136/bmj.c869. PMID 20332511.

[7] Standard errors, confidence intervals, and significance tests. StataCorp LLC

[:1-8] Szklo, Moyses. Epidemiology : beyond the basics, 4th., Burlington, Massachusetts: Jones & Bartlett Learning, 488. o. (2019). ISBN 9781284116595. OCLC 1019839414

[9] Katz (1978. április 25.). „Obtaining Confidence Intervals for the relative risk in Cohort Studies”. Biometrics 34 (3), 469–474. o. DOI:10.2307/2530610.

[10] Statistical Methods in Medical Research, Fourth, Blackwell Science Ltd. DOI: 10.1002/9780470773666 (2002. április 25.). ISBN 978-0-470-77366-6

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]