Vita:Másodfokú egyenlőtlenség

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

A definíció

A definíciót értem, de nem helyeslem. Nekem konkrétan az a bajom vele, hogy meglehetősen megkavaró az a megállapítás, miszerint a megoldások egy lehetséges megoldáshalmaz szélsőértékeiként jelentkeznek. Ezen belül még pontosabban: szerintem az átlagolvasó számára nem világos, hogy ha „lehetséges megoldások” vannak, akkor miért csak a szélsőértékeiket szabad figyelembe venni. Emiatt javasolnám a tradicionális definíció alkalmazását (vagy annak leírását, hogy miféle értelemben lehetségesek a lehetséges megoldások, és miféle értelemben nem, de szerintem egy ilyen elemi témánál mégis jobb lenne az egyszerűbb, algebrista definíció). ♥♥♥ Gubb ✍ 2009. augusztus 14., 09:39 (CEST)

Sajnos nem jó. Először is a "kifejezett gyökök" kifejezés értelmetlen. A szerző nyilván arra gondolt, hogy úgy kell kifejezni a nemnulla oldalon álló polinom gyökeit, mintha egyenlet lenne, de erre én, a szakember is csak fejtörés után jöttem rá. Szakember számára a pongyolasága, laikus számára az érthetetlensége miatt haszontalan ez a megformulázás. Azonkívül egyáltalán nem intervallum szélsőértékeként, hanem intervallum tagjaiként jelentkeznek a gyökök: értsd, hogy két valós szám közti intervallumot alkotnak; de ezt is csak jó esetben. Pl. az xx+2x+1>0 minden valósra igaz, ez a (-végtelen, +végtelen) intervallum nem két valós szélsőérték közötti (más kérdés, hogy tényleg egy ilyen komplementere, pl. a ]0,0[ komplementere ugyan, de a 0-knak semmi közük az egyenlőtlenségbeli polinom gyökeihez, vagyis a -1-hez). megoldáshalmaza. Másrészt könnyen írhatok olyan harmadfokú egyenlőtlenséget is, amelyre a fentiek igazak, például x(x-1)(x-1/2)>0 egyenlőtlenség megoldása a (0,1) intervallum, ami valóban a "lehetséges gyökök szélsőértékei" közti intervallum. ♥♥♥ Γουββος Θιλοβούββος ✍ 2010. október 30., 19:43 (CEST)