Vita:Természetes számok
|
Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik. Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! |
| Bővítendő | Ez a szócikk bővítendő besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. |
| Nélkülözhetetlen | Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. |
| Értékelő szerkesztő: Bean49 (vita), értékelés dátuma: 2008. december 5. | |
 | A Wikipédia:Tudakozó archívuma tartalmaz egy vagy több, e szócikk témájába vágó kérdést és választ. Kattints ide, ha meg szeretnéd tekinteni azokat a lapokat, ahol ilyen kérdés található. | |||
|
| ||||
 | A szócikk megfelelője kiemelt lett a lombard Wikipédián, az onnan származó információkkal érdemes lehet kibővíteni a magyar lapot. | |||
|
| ||||
| ||||
Kicsit átírtam, ugyanis kevésnek találtam. De az időm nekem is elfogyott :( Mozo 2005. augusztus 30., 23:16 (CEST)
Szerintem az elejére még be lehetne írni, hogy minek a rövidítése az N, milyen szóból van.– Csakegyujonc vita 2010. augusztus 13., 12:41 (CEST)
Nulla szerkesztés
Itt is felvetem, hogy a nulla természetes szám mivolta felől szerintem megoszlanak a vélemények. Itt pedig kijelentjük, hogy a nulla természetes szám. Szerintem van olyan, aki így gondolja, és van olyan is, aki nem. És mindkét táborban sok matematikus van. Ti nem így tudjátok? Péter ✎ 2006. október 18., 16:16 (CEST)
A lányomnak az általános iskolában meg azt is tanítják, hogy a 0 páros szám, mivel páratlan természetes szám előtt áll. A 0-val való osztást is "értelmes" műveletként tanítják. Na ez egy kicsit elgondolkodtat, mivel nincs semmi infó arról, hogy milyen új matematikai axiómákat vezettek be mostanában. – Aláíratlan hozzászólás, szerzője 193.6.99.2 (vitalap | szerkesztései)
Ha a párosságot a kettővel oszthatóságként definiálod, akkor elég kézenfekvően páros... A rulettasztalnál persze nem. SyP 2007. április 26., 20:19 (CEST)
Az elsőben teljesen igazuk van, a nulla osztható kettővel, tehát páros. Az utóbbi így első hangzásra hülyeségnek hangzik, de lehet, hogy van mögötte valami pedagógiai megfontolás. Mindenesetre a nullával szorzás nem egyértelmű (azaz nem igaz rá, hogy a*b=a*c akkor és csak akkor, ha b=c), ezért normális számrendszerekben nem lehet osztani vele.
(Régen viszont osztottak nullával, pl. Ácsarja Bhászkara 12. századi indiai matematikus könyvében szerepel, hogy a 3/0 tört értéke végtelen.) --Tgr vita / IRC 2007. április 26., 20:22 (CEST)
Az, hogy a nulla természetes szám-e, természetesen megállapodás kérdése. Régebben nem számították annak, ma többnyire annak számítják. Ennek oka talán az, hogy az axiomatikus halmazelméleti felépítésben a természetes számok a véges rendszámok. Kope 2007. április 27., 06:50 (CEST) +: szerintem ma már nemigen van olyan tankönyv, ami ne mondaná természetes számnak. ♥♥♥: Gubb ✍ 2007. április 27., 08:28 (CEST)
- Nekem volt olyan egyetemi jegyzetem (nem emlékszem biztosan, talán analízis), ami eggyel kezdte a tarmészetes számokat. --Tgr vita / IRC 2007. április 27., 08:46 (CEST)
- az nem Tankönyv. jegyzetet bárki írhat, a Miskolci Építészeti Egyetem megbízott előadója is. :-)). én olyasmire gondoltam, ami valami közismert, elfogadott alapmű, mint pl. az obádovics a műszakiaknak; vagy frajd lineárisa vagy hajós geometriája a ttk-soknak. az analízis jegyzetek közül azok a legjópofábbak, amelyek, ha foglalkoznak egyáltalán a természetes számokkal, akkor besorolják oda a 0-t is, majd a sorozatot úgy definiálják, mint ami a természetes számokon van értelmezve, aztán meg kiderül egyik sorozatnak sincs nulladik tagja. ♥♥♥: Gubb ✍ 2007. április 27., 09:19 (CEST)
Hát a mi analízis jegyzetünket alapos ember írta, abban nem voltak ilyenek. De amúgy jó szó ez a vita? Mert szerintem senki sem vitatkozik, van akinek így kényelmes, van akinek úgy, ezért nincs pontos, a teljes matematikában érvényes kijelentése a 0 hovatartozásának. Viszont az átfogalmazással gondjaim adódtak, valaki? tetra
dumaláda 2010. január 22., 20:28 (CET)
Úgy tűnik (az eddig megvizsgált források alapján), hogy a nullát a Nemzeti Tankönyvkiadó kiadványaiban következetesen természetes számnak veszik, a Műszaki Könyvkiadó kiadványaiban következetesen nem tekintik természetes számnak. – CsGábormegbeszélés 2011. március 22., 19:20 (CET)
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Az algebrában a 0 természetes számnak számít, az analízisben viszont nem. Megállapodás szerint. A nulla természetesen páros szám. A hányados azért nem lehet végtelen, mert a végtelen nem szám.
A következőt egy hatodikos gyereknek már értenie kell(ene), mert minden tudásbeli eszköze megvan(?) hozzá. Tétel? A nullával való osztás nem értelmezett.
Biz: I. Tegyük fel, hogy van értelme a 0-val való osztásnak:
Legyenek a, b és c valós számok. (Valós = A számegyenesen ábrázolható szám.)
Legyen
a : b = c ekkor: c * b = a
(pl: 15 : 3 = 5 -> 5 * 3 = 15 (ellenőrzés))
ha az osztó: b = 0, és az osztandó: a <> 0
a : 0 = c -> c * 0 = a Ez viszont nem igaz mert c * 0 = 0, és nem a.
Vagyis nincs olyan szám, amit nullával szorozva ne nullát kapnánk szorzatul.
II. Speciális eset a 0 : 0 hányados:
Bármely számot osztunk önmagával, a hányados 1 -> 0 : 0 = 1; Ellenőrzés: 1 * 0 = 0 OK Nullát bármely számmal osztjuk, a hányados 0 -> 0 : 0 = 0; Ellenőrzés: 0 * 0 = 0 OK (Mellesleg bármely m számra: 0 : 0 = m; Ellenőrzés: m * 0 = 0 OK ) Egy osztásnak legfeljebb egyféle eredménye lehet.
Ellentmondásra jutottunk minden esetben, tehát nincs értelme a 0-val való osztásnak. És nem nagyon akarom elhinni, hogy van olyan ált. isk. ahol ennek ellenkezőjét tanítanák. Ha mégis, akkor nagyon nagy a baj. Ami a tankönyveket illeti, azért ott már vannak érdekes dolgok. Egyes elemi hibák még a reál könyvekben is 30-40 éve szerepelnek. Az újabbak pedig néha kritikán aluliak.
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------