Főmenü megnyitása

A 36 (római számmal: XXXVI) egy természetes szám, négyzetszám, a 6 négyzete; háromszögszám, az első nyolc pozitív egész szám összege.

36
(harminchat)
… 32 33 34 35 « 36 » 37 38 39 40 …
… 0 10 20 30  40 50 60 70 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak 3,6 · 101
Kanonikus alak 22 · 32
Osztók 1, 2, 3, 4, 6,
9, 12, 18, 36
Római számmal XXXVI
Számrendszerek
Bináris alak 1001002
Oktális alak 448
Hexadecimális alak 2416
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény 12
Möbius-függvény 0
Mertens-függvény −1
Osztók száma 9
Osztók összege 91
bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg 54

A szám a matematikábanSzerkesztés

A tízes számrendszerbeli 36-os a kettes számrendszerben 100100, a nyolcas számrendszerben 44, a tizenhatos számrendszerben 24 alakban írható fel.

A 36 páros szám, összetett szám, azon belül négyzetszám, kanonikus alakban a 22 · 32 szorzattal, normálalakban a 3,6 · 101 szorzattal írható fel. Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Szuperbővelkedő szám.

Háromszögszám és négyzetszám, ezért háromszögű négyzetszám. Tizenháromszögszám.

Áltökéletes szám. Az első olyan szám, amelynek pontosan 9 osztója van,[1] ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 és 36.

A legkisebb n szám, amelyre pontosan 8 megoldása van a φ(x) = n egyenletnek.

Osztóinak egy részét (pl. 6, 12 és 18) összeadva kijön a 36, ezért 36 féltökéletes szám.

Mivel található olyan 36 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 36 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 12913165320 és 12913165355 között találhatók.[2]

A 36 a címkézetlen, 9 csúcsú hernyógráfok száma.[3]

Störmer-szám.

A 36 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 24.[4][5]

A 36 Harshad-szám, köztük a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16 számrendszerekben.

A 36-os szám több pitagoraszi számhármasban szerepel, ilyenek a (36; 48; 60), a (36; 77; 85), a (36; 105; 111), a (36; 160; 164), valamint a (15; 36; 39) és a (27; 36; 45) hármasok.

Az első 36 pozitív egész szám összege (vagyis a 36. háromszögszám) 666, e 36 szám szorzata (azaz a 36 faktoriálisa): 36! = 3,71993326789901 · 1041.

A 36 négyzete 1296, köbe 46 656, négyzetgyöke 6, köbgyöke 3,30193, reciproka 0,027778. A 36 egység sugarú kör kerülete 226,19467 egység, területe 4071,50408 területegység; a 36 egység sugarú gömb térfogata 195 432,19579 térfogategység.

A 36 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 12, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −1.

A szám a kultúrábanSzerkesztés

A 36 – Harminchat egy francia krimi.

Harminchat év[6][7] címmel adták ki Szabó Lőrinc és felesége levelezését.

A szám mint sorszám, jelzésSzerkesztés

A periódusos rendszer 36. eleme a kripton.

JegyzetekSzerkesztés

  1. OEIS A005179: Smallest number with exactly n divisors
  2. R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag (2004): B28
  3. (A005418 sorozat az OEIS-ben)
  4. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  5. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
  6. == DIA Könyv ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 20.)
  7. == DIA Mű ==. www.dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 20.)
A Wikimédia Commons tartalmaz 36 (szám) témájú médiaállományokat.