37 (szám)

természetes szám
Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2022. október 17.

A 37 (római számmal: XXXVII) egy természetes szám, prímszám.

37
(harminchét)
… 33 34 35 36 « 37 » 38 39 40 41 …
… 0 10 20 30  40 50 60 70 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak3,7 · 101
Kanonikus alak371
Osztók1, 37
Római számmalXXXVII
Számrendszerek
Bináris alak1001012
Oktális alak458
Hexadecimális alak2516
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény36
Möbius-függvény−1
Mertens-függvény−2
Osztók száma2
Osztók összege38
hiányos szám
Valódiosztó-összeg0

A szám a matematikában

szerkesztés

A tízes számrendszerbeli 37-es a kettes számrendszerben 100101, a nyolcas számrendszerben 45, a tizenhatos számrendszerben 25 alakban írható fel.

A 37 páratlan szám, prímszám. Jó prím. Unikális prím. Mírp. Normálalakban a 3,7 · 101 szorzattal írható fel.

A 37 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák).

Első típusú köbös prím.[1]

Középpontos hatszögszám és csillagszám.

A 37 az első szám, ami pontosan 4 különböző szám valódiosztó-összegeként áll elő. Ezek: 155, 203, 299 és 323.[2][3]

Minden pozitív egész szám felírható legfeljebb 37 ötödik hatvány összegeként (lásd Waring-probléma).[4]

Störmer-szám.

A 37-es szám szerepel a (12; 35; 37) pitagoraszi számhármasban.

Az első 37 pozitív egész szám összege (vagyis a 37. háromszögszám) 703, e 37 szám szorzata (azaz a 37 faktoriálisa): 37! = 1,37637530912263 · 1043.

A 37 négyzete 1369, köbe 50 653, négyzetgyöke 6,08276, köbgyöke 3,33222, reciproka 0,027027. A 37 egység sugarú kör kerülete 232,47786 egység, területe 4300,84034 területegység; a 37 egység sugarú gömb térfogata 212 174,79024 térfogategység.

A 37 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 36, a Möbius-függvényé −1, a Mertens-függvényé −2.

Ha a számot megszorozzuk a számjegyeivel, az eredmény 3 db 7-es számjegyet tartalmaz:  

A szám mint sorszám, jelzés

szerkesztés

A periódusos rendszer 37. eleme a rubídium.

A szám a kultúrában

szerkesztés

Idősebb Plinius Naturalis Historia című monumentális munkája 37 könyvből áll.

A magyar népmesékben a sárkányoknak a gyakoribb 7 mellett ritkábban szokott 37 feje is lenni.[5]

Csoóri Sándor Önéletrajz, harminchét sorban címmel írta meg 1997-ben lírai önéletrajzát.[6]

  1. (A002407 sorozat az OEIS-ben)
  2. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  3. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
  4. (A002804 sorozat az OEIS-ben)
  5. A HÁROM KIRÁLYFIÚ (magyar nyelven). www.nepmese.hu. [2018. szeptember 16-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
  6. == DIA Mű ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
A Wikimédia Commons tartalmaz 37 (szám) témájú médiaállományokat.