81 (szám)

természetes szám

A 81 (nyolcvanegy) a 80 és 82 között található természetes szám.

81
(nyolcvanegy)
… 77 78 79 80 « 81 » 82 83 84 85 …
… 50 60 70 80  90 100 110 120 …
… 0  100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak8,1 · 101
Kanonikus alak34
Osztók1, 3, 9, 27, 81
Római számmalLXXXI
Számrendszerek
Bináris alak10100012
Oktális alak1218
Hexadecimális alak5116
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény54
Möbius-függvény0
Mertens-függvény‒4
Osztók száma5
Osztók összege121
hiányos szám
Valódiosztó-összeg39

A szám a matematikában

szerkesztés

A tízes számrendszerbeli 81-es a kettes számrendszerben 1010001, a nyolcas számrendszerben 121, a tizenhatos számrendszerben 51 alakban írható fel.

A 81 páratlan szám, összetett szám. Kanonikus alakja 34, normálalakban a 8,1 · 101 szorzattal írható fel. Öt osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3, 9, 27 és 81.

Négyzetszám, a 3 negyedik hatványa. Hétszögszám.[1] Középpontos nyolcszögszám.[2]

A 81 a tribonacci-sorozat tagja.[3]

Tökéletes tóciens szám, mint 3 minden hatványa.[4]

A Mian–Chowla-sorozat kilencedik tagja.[5]

Palindromszám a következő számrendszerekben: 8 (1218) és 26 (3326).

Harshad-szám a következő számrendszerekben: 2, 3, 4, 7, 9, 10 és 13.

Nyílt meandrikus szám.[6]

A 81 reciproka a 0,012345679 végtelen szakaszos tizedes tört, a tíz számjegyből csak a 8-as hiányzik. Ez általában is igaz, bármilyen b számrendszerben:

 

amiből csak a b−2 számjegy hiányzik.

A 81 hat szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 147, 153, 511, 871, 1159 és az 1591.[7][8]

A 81 az egyetlen olyan szám (a triviális 0-tól és 1-től eltekintve), amelynek megegyezik a négyzetgyöke és a számjegyeinek összege.[9]

A tudományban

szerkesztés
  1. Sloane's A000566 : Heptagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  2. Odd squares: a(n) = (2n+1)^2. Also centered octagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  3. Sloane's A000073 : Tribonacci numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  4. Sloane's A082897 : Perfect totient numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  5. Sloane's A005282 : Mian-Chowla sequence. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
  6. (A005316 sorozat az OEIS-ben)
  7. https://oeis.org/A048138/b048138.txt
  8. http://oeis.org/A001065/b001065.txt
  9. David Wells: The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. 1997–09–04. ISBN 978-0-14-192940-8 Hozzáférés: 2023. április 26.  
A Wikimédia Commons tartalmaz 81 (szám) témájú médiaállományokat.