A matematika megoldatlan problémáinak listája

A matematikának, mint minden tudományterületnek léteznek mind a mai napig megoldásra váró problémái. A tudományág problémáinak egyedisége abban rejlik, hogy nem szükséges a tanulmányozásukhoz különösebb felszerelés vagy terepmunka, ennek megfelelően néha zavarba ejtő irányból kapunk választ. Általában azonban elmondható, hogy a tanulmányozásukhoz szükséges a matematikában mint tudományágban való igen komoly elmélyedés.

Vannak olyan problémák is, amelyek már megoldattak, azonban a felvetés és a megoldás közötti időtartam meglepően nagy lehet. Itt érvényes a matematika egy másik igen jelentős jellemzője: egy tételnek több bizonyítása is lehetséges, amelyek mind-mind a tétel valamely jellegzetességét emelik ki.

Hosszú idő után megoldott problémákSzerkesztés

Megoldott problémák
A tétel neve A probléma felvetésének éve A bizonyítás éve A tételt bizonyító személy
Nagy Fermat-tétel 1637 k. 1995 Andrew Wiles
Tökéletes számok i. e. 300 k. 1849 Leonhard Euler
Párhuzamossági axióma tétel-e? i. e. 300 k. 1831 Bolyai János
Waring-probléma 1770 1909 David Hilbert[1]
Négyszín-tétel 1852 2004 Benjamin Werner és Georges Gonthier[2]
Poincaré-sejtés 1904 2002 Grigorij Jakovlevics Perelman

A mai napig megoldatlan problémákSzerkesztés

Mivel a tételek bizonyítása folyamatosan történik, a lista még változhat. Ugyanakkor időről időre merülnek fel jelentős problémák a megoldásra várva. Éppen ezért a lista mindig a legutolsó frissítés időpontjában aktuális helyzetet mutatja.

Megoldatlan problémák
A probléma felvetése A felvetés ideje A probléma felvetője A probléma rövid leírása
Riemann-sejtés 1859 Georg Friedrich Bernhard Riemann Egy speciális függvény hol nulla?
Goldbach-sejtés 1742 Christian Goldbach Minden szám megkapható 2 vagy 3 prímszám összegeként?
Collatz-sejtés 1937 Lothar Collatz Vajon a Collatz-sorozat mindig ugyanabba a ciklusba fut bele?
Páratlan tökéletes számok 1000 k. Ibn al-Haytham Van-e páratlan tökéletes szám?
Mersenne-prímek 1600 k. Marin Mersenne A Mersenne-prímekből véges sok van-e?
Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés 1960-as évek Bryan Birch és Peter Swinnerton-Dyer Az elliptikus görbéknek hány racionális pontja van?
Navier–Stokes-egyenletek 1822 Claude Navier és George Gabriel Stokes Hogyan folyik a folyadék?
Ikerprím-sejtés I. e. 300 k. Eukleidész Az ikerprímekből tényleg végtelen sok van?
P vagy NP sejtés 1971 Stephen Cok Könnyen megoldható-e egy könnyen ellenőrizhető probléma?
Magányosfutó-sejtés 1967 Jörg Michael Mills Egy körversenyen van-e pillanat, amikor minden futó magányos?
Lieb–Thirring egyenlőtlenség 1976 Elliot Lieb és Walter Thirring A részecskék mozgási energiájának van-e alsó határa?
Fermat-prímek 17. század Pierre de Fermat Hány darab Fermat-prím létezik?

JegyzetekSzerkesztés

  1. Csak a tételt igazolta, a tételben szereplő mennyiségek pontos értékére a mai napig becslések vannak
  2. Appel és Haken 28 évvel korábban adott egy bizonyítást rá, de az olyan mennyiségű hibával terhelt, hogy a matematikusok nem fogadják el.

ForrásokSzerkesztés