Főmenü megnyitása

A disztributivitás két matematikai műveletet összekapcsoló tulajdonság. Akkor mondjuk, hogy egy művelet (jelölje ⊕) disztributív egy másik (mondjuk ×-tel jelölt) műveletre nézve, ha minden elem esetén azonos végeredményre jutunk

  • akkor is, ha két elem × műveletének eredményén és egy harmadik elemen végrehajtjuk a ⊕ műveletet,
  • illetve akkor is, ha előbb a harmadik elemmel külön-külön össze-⊕-műveletezzük az első kettőt, majd a két eredményt össze-×-műveletezzük.

Ha a ⊕ művelet nem kommutatív, akkor megkülönböztethető bal oldali és jobb oldali disztributivitás. E jelzők elhagyása egyszerre mindkét oldali disztributivitásra utal.

Tartalomjegyzék

DefinícióSzerkesztés

Legyen   tetszőleges matematikai struktúra, ahol a   és a   kétváltozós művelet. Akkor mondjuk, hogy a   művelet disztributív a   műveletre nézve (illetve, hogy a   struktúra disztributív), ha   halmaz minden   elemére teljesül, hogy

 , és
 .

PéldákSzerkesztés

 
  • Legyen   három halmaz. A közöttük értelmezett egyesítés és metszetképzés kölcsönösen disztributív egymásra.
 , illetve
 .

Disztributív struktúrákSzerkesztés

Lásd mégSzerkesztés

HivatkozásokSzerkesztés

  • Rédei László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp. (1954)
  • Szendrei Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)