Elektromos kapacitás

Az elektromos kapacitás vagy röviden kapacitás a kondenzátort, a több kondenzátorból álló kétpólust, illetve a magában álló, környezetétől elszigetelt elektromos vezetőt jellemző fizikai mennyiség. Jele a latin capacitas (befogadóképesség, tárolóképesség) alapján C. A kapacitás SI-mértékegysége a farad (F).

Kondenzátor kapacitásaSzerkesztés

A kondenzátor két vezetőből, és a köztük elhelyezkedő szigetelőből álló elektromos alkatrész. A két vezetőt fegyverzetnek nevezik. Az egyik fegyverzeten található töltésmennyiség és a fegyverzetek közötti feszültség hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget a kondenzátor kapacitásának nevezzük. Képlettel:

 .

A kondenzátor kapacitása függ a fegyverzetek méreteitől, azok egymáshoz viszonyított helyzetétől és távolságától, továbbá a fegyverzeteket körülvevő (egyszerűbb esetekben a fegyverzetek között található) szigetelőanyag (dielektrikum) permittivitásától.

Több kondenzátorból álló kétpólus kapacitásaSzerkesztés

A kétpólus olyan elektromos áramkör, amelynek két kivezetése (csatlakozópontja) van. Több kondenzátorból álló kétpólus esetén az egyik kivezetésén található töltésmennyiség és a két kivezetés közti feszültség hányadosával meghatározott fizikai mennyiséget a kétpólus kapacitásának nevezzük. Képlettel:

 .

Magában álló, környezetétől elszigetelt vezető kapacitásaSzerkesztés

A kapacitás egy magában álló, környezetétől elszigetelt vezető esetén is hasonlóan értelmezhető, mint a kondenzátor kapacitása. Ilyenkor úgy tekintjük, hogy a vizsgált vezető az egyik fegyverzet, a másik pedig ettől végtelen távol van, és így a feszültség szerepét a végtelen távoli ponthoz viszonyított feszültség, azaz a potenciál veszi át. Ennek megfelelően: A magában álló, környezetétől elszigetelt vezető esetén a vezetőn levő töltésmennyiség és a potenciál hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget a vezető kapacitásának nevezzük. Képlettel:

 .

A magában álló, környezetétől elszigetelt vezető kapacitása függ a méreteitől, továbbá a vezetőt körülvevő szigetelőanyag (dielektrikum) permittivitásától.

A kapacitás mértékegységeiSzerkesztés

A kapacitás SI-mértékegysége a farad (ejtsd: farád), jele: F. Az elnevezés Michael Faraday angol fizikus nevéből származik. A kapacitás definíciójából adódóan:

 .

A farad az SI-alapegységekkel kifejezve:

 .
 
A Föld kapacitása

A kapacitás további, a gyakorlatban használt SI-egységei a mikrofarad, a nanofarad és pikofarad. Az SI-ben használt prefixumok értékeinek megfelelően:

Név Jel Értéke
mikrofarad µF 10−6 F 0,000 001 F
nanofarad nF 10−9 F 0,000 000 001 F
pikofarad pF 10−12 F 0,000 000 000 001 F

Azt, hogy a farad a gyakorlatban túlzottan nagynak bizonyult, jól szemlélteti, hogy a 6371 km sugarú vezető gömbnek tekinthető Föld kapacitása is csupán 708 µF.

 
5000 cm kapacitású kondenzátor

A kapacitás CGS-mértékegysége a centiméter. A centiméter és a farad (illetve a pikofarad) közti kapcsolat:

1 cm ≈ 1,11·10−12 F,

azaz

1 cm ≈ 1,11 pF.

Definíció szerint pontosan C = 1 cm a kapacitása egy vákuumban elhelyezkedő R = 1 cm sugarú fémgömbnek, az {R} cm sugarú gömb kapacitása pedig {R} cm. (Itt az {R} jelölés az R sugár centiméterben megadott értékének a mérőszámát jelenti.)

Néhány egyszerű rendszer kapacitásaSzerkesztés

Típus Képlet Magyarázat
Síkkondenzátor    
Körlap    
Gömb    
Gömbkondenzátor    
Hengerkondenzátor

(koaxiális kábel)

   
Két párhuzamos vezeték    
Síkkal párhuzamos vezeték    
Két gömb, egyenlő sugáral  
 
 

 

 
 
 : Euler–Mascheroni-állandó
Gömb és sík  

 

 
 
Vékony huzal    

 

Megjegyzés: Az ε minden képletben a szigetelő permittivitását jelöli.

Kondenzátorokból álló kétpólus eredő kapacitásaSzerkesztés

 
Az eredő kapacitás fogalma

Igazolható, hogy a kondenzátorokból álló kétpólus helyettesíthető egyetlen kondenzátorral úgy, hogy a kétpólust tartalmazó áramkör többi részén a helyettesítés következtében semmiféle változás ne történjen. Annak a kondenzátornak a kapacitását, amellyel a kétpólusú kondenzátorrendszer ily módon helyettesíthető, a rendszer (kétpólus) eredő kapacitásának nevezzük. Az eredő kapacitás jele Ce, de ha nem okoz félreértést, egyszerűen csak C-vel jelöljük. Belátható, hogy a kondenzátorokból álló kétpólus kapacitása ugyanakkora, mint az eredő kapacitása.

Párhuzamos kapcsolásSzerkesztés

 
Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása

Kondenzátorok párhuzamos kapcsolásánál minden kondenzátor egyik kivezetése a rendszer egyik kivezetéséhez, a másik kivezetése pedig a rendszer másik kivezetéséhez csatlakozik. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy párhuzamos kapcsolásnál a rendszer eredő kapacitása ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorok kapacitásának összege. Képlettel:

 .

Speciálisan n db C kapacitású kondenzátor párhuzamos kapcsolásánál az eredő kapacitás:

 .

Soros kapcsolásSzerkesztés

 
Kondenzátorok soros kapcsolása

Kondenzátorok soros kapcsolásánál az egyes kondenzátorok elágazás nélkül kapcsolódnak egymáshoz. A rendszer két kivezetését az első és az utolsó kondenzátor szabadon maradó kivezetései alkotják. Mérésekkel, illetve elméleti úton is igazolható, hogy soros kapcsolásnál a rendszer eredő kapacitásának reciproka ugyanakkora, mint az egyes kondenzátorkapacitások reciprokának összege. Képlettel:

 .

Speciálisan n db C kapacitású kondenzátor párhuzamos kapcsolásánál az eredő kapacitás:

 .

Igazolható, hogy két kondenzátor párhuzamos kapcsolásánál az eredő kapacitás közvetlenül az

 

összefüggés alapján is kiszámítható.

Kapcsolódó szócikkekSzerkesztés

ForrásokSzerkesztés

  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
  • Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ISBN 963 7775 58 7
  • ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009. ISBN 978 963 19 6320 5

További információkSzerkesztés