Fedés (topológia)

topológia

A matematikában egy halmaz fedésének olyan halmazrendszert nevezünk, amely elemeinek az egyesítése részhalmazként tartalmazza -et. Formalizálva legyen

az halmazokból álló indexelt halmazrendszer. Azt mondjuk, hogy az halmaz fedése, ha

Fedés a topológiában

szerkesztés

Speciálisan, ha X egy Y topologikus tér valamely részhalmaza (X=Y-t is megengedve), akkor a   fedésében szereplő   halmazokról is megköveteljük, hogy Y részhalmazai legyenek. Az X topologikus tér C fedésének olyan részhalmazait, amelyek szintén X fedései C részfedéseinek nevezzük. Ha C elemei mind nyílt halmazok, akkor C-t nyílt fedésnek nevezzük.