Hullám

periodikus állapotváltozás

A hullám egy rendszer olyan állapotváltozása, amely időben és/vagy térben periodikus (vagyis szabályosan ismétlődő). A mechanikai hullámok mindig valamilyen közegben terjednek (pl.: levegő, víz, szilárd test), szemben az elektromágneses és gravitációs hullámokkal, amikhez nem kell közeg. A hullámok energiát szállítanak anélkül, hogy a közegben lévő részecskék tovaterjednének. Ehelyett a mechanikai hullámban a részecskék egy fix pont körül rezegnek, az elektromágneses hullámban az elektromos térerősség- illetve a mágneses térerősségvektor változik periodikusan. A hullámban tehát energia terjed, de anyag nem.

Egyszerű szinuszos transzverzális haladó hullám.
A kék pötty harmonikus rezgőmozgást végez, de nem halad. Ez a hullám tekinthető különböző fázisban harmonikus rezgőmozgást végző pontok sorának, ahol csak a hullámfront halad, de az egyes részecskék nem.

A hullámok osztályozása

szerkesztés

A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk:

  1. Aszerint, hogy azokban milyen természetű zavaró hatás megy végbe:
    1. Mechanikai hullámok: ha mechanikai állapotváltozások terjednek.
    2. Elektromágneses hullámok: ha elektromágneses természetű a perturbáció.
    3. Gravitációs hullámok: fodrozódások a téridőben, amiket gyorsuló tömegek keltenek.
  2. Aszerint, hogy hány dimenziós a közeg, amiben haladnak:
    1. Egydimenziós pl: gumikötél
    2. Kétdimenziós pl: vízfelszín
    3. Háromdimenziós pl: a levegőben
  3. A bennük terjedő rezgések iránya szerint:
    1. Transzverzális hullámok: a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.
    2. Longitudinális hullámok: a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a hanghullám.

Közvetítő közeg

szerkesztés

A hullámok közvetítő közegét az alábbi tulajdonságok közül jellemezhetjük valahánnyal:

  • lineáris közeg, ha a különböző hullámok amplitúdói bármely pontban összeadhatóak.
  • zárt közeg, ha véges méretű, egyébként nyílt.
  • egynemű közeg, (homogén) ha fizikai tulajdonságai mindenhol ugyanazok.
  • izotróp közeg, ha fizikai tulajdonságai ugyanazok minden irányban (iránytól függetlenek).

Példák hullámokra

szerkesztés
 
Partra futó hullám

Jellegzetes hullámtulajdonságok

szerkesztés

Alapjelenségek

szerkesztés

Mindenféle hullámra jellemzőek a következő alapjelenségek:[2]

  • Egyenesvonalú terjedés – a hullám egyenes vonalú terjedése homogén közegben.
  • Visszaverődés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladás nélkül.
  • Törés – a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladással.
  • Elhajlás – a hullámhosszhoz hasonló méretű nyíláson áthaladó hullám körkörös „irányban” való továbbterjedése, szétterjedése.
  • Interferencia – két találkozó hullám szuperpozíciója, fázishelyes összeadódása (kioltás is lehetséges a helytől függően).
  • Diszperzió – a több komponenst tartalmazó hullám frekvenciák szerinti szétszóródása.

Transzverzális és longitudinális hullámok

szerkesztés

A transzverzális hullámok a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.

A longitudinális hullámok a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a gázokban és a folyadékokban terjedő hanghullám.

A vízhullámok a longitudinális és transzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be.

Polarizáció

szerkesztés

A polarizáció a transzverzális hullámok jellemzője. A térben a hullám terjedésére merőlegesen két irány lehetséges, az olyan hullámcsomagot, amelyik szigorúan kiválasztott irányban rezeg csak síkban polarizált vagy lineárisan polarizált hullámnak nevezzük. A természetes fény nem polarizált, a beérkező hullámcsomagok mindenféle polarizációjának keveréke.

Két merőleges irányú rezgés fáziseltolt összeadásával létrehozható az un. körpolarizált vagy cirkulárisan polarizált állapot is. Ilyenek a határozott impulzusmomentum állapotban levő fotonok (azaz nem minden foton).

A hullámok fizikai leírása

szerkesztés
 
A hullám jellemzői

A hullámokat számos bevett változóval leírhatjuk, köztük olyanokkal mint a frekvencia, hullámhossz, amplitúdó és periódusidő. Az amplitúdó a hullám maximális kitérésének nagysága egy hullámcikluson belül. A hullámfajtától függően mérhetjük méterben, mint egy húr rezgései esetén, nyomásegységben, mint hanghullámok esetén vagy elektromos térerősség egységben (volt/méter), mint az elektromágneses hullámok esetén. Az amplitúdó lehet állandó, vagy változhat a hellyel és/vagy idővel. Az amplitúdó változásának alakját a hullám burkológörbéjének nevezzük.

A hullámhossz ( ) a hullám két szomszédos azonos fázisú pontja - pl. egymást követő maximuma (vagy minimuma) -közötti távolság. A látható fény esetében ezt általában nanométerben adjuk meg. A periódusidő ( ) egy teljes hullámoszcillációhoz (például egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam. A frekvencia ( ) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő (például 1 másodperc) alatt és hertzben mérjük. A frekvencia és a periódusidő kapcsolata a következő:

 

azaz más szavakkal a periódusidő és a frekvencia egymás reciprokai. A hullámok leírásakor nagyon gyakran a körfrekvenciát használjuk, ami a frekvenciával a következő összefüggésben áll:

 .

A körfrekvencia azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullám fázisa) mennyit változik egy periódusidő alatt és radián per másodpercben (rad/s) mérjük.

Haladó hullámok

szerkesztés
 
A tömeg hullámzása haladóhullám, mert a maximumhely halad

Az egy helyben maradó minimumhelyű hullámokat állóhullámoknak – például a hegedűhúr rezgése – hívjuk. A térben valamerre elmozduló minimum-, és maximumhelyű hullámokat haladó hullámoknak nevezzük. Az utóbbiakat térben és időben egyaránt változó kitérések jellemzik. A haladó síkhullámot így írhatjuk le:

 

ahol A(r,t) az amplitúdó burkológörbéje,   a hullámszám és   a kezdőfázis. A hullám   sebességét

 

adja meg, ahol   a hullámhossz. Az állóhullámok leírhatók haladó hullámok interferenciájaként.

Terjedés egy húr mentén

szerkesztés

Egy húr mentén terjedő longitudinális hullám sebessége ( ) függ a rugalmassági modulustól ( ) és a sűrűségtől ( ):

 


A hullámegyenlet

szerkesztés
  1. Gravitációs hullámokat észleltek száz évvel Einstein előrejelzése után. ligo.elte.hu, 2016. február 11. (Hozzáférés: 2016. február 11.)
  2. Hullámtani jelenségek Google Earth műholdfelvételeken a FizKapu Archiválva 2007. február 19-i dátummal a Wayback Machine-ben honlap Letölthető rovatában.

További információk

szerkesztés
A Wikimédia Commons tartalmaz Hullám témájú médiaállományokat.