Hullámszám

A hullámszám a fizika legtöbb területén a hullámhossz reciprokával jellemzett hullámtulajdonság. Inverz hosszúság dimenziójú (radián per méter). A körfrekvencia térbeli analógiája. Időtartománybeli adatokon végzett Fourier-transzformáció frekvenciaspektrumot, tértartománybelin hullámszámspektrumot ad. Az egzakt definíció a tudományterülettől függ.

Körhullámszám

A $k$ körhullámszám – gyakran félrevezetően csak röviden „hullámszám” – definíciója:

$k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}={\frac {E}{\hbar c}},$

ahol $\lambda$ a közegbeli hullámhossz, $\nu$ a frekvencia, $v_{p}$ a hullám fázissebessége, $\omega$ a körfrekvencia, $E$ az energia, $\hbar$ a redukált Planck-állandó, és $c$ a vákuumbeli fénysebesség.

A körhullámszám a hullámszámvektor abszolút értéke, aminek iránya azonos a hullám terjedési irányával.

Hullámszám

A spektroszkópiában az elektromágneses sugárzás ${\tilde {\nu }}$ hullámszámának definíciója:

${\tilde {\nu }}={\frac {1}{\lambda }}$,

ahol $\lambda$ az SI-mértékegységrendszerben méterben (m) mért és gyakran centiméterben (cm = 10^‒2 m) kifejezett vákuumbeli hullámhossz. A hullámszám egysége cm^‒1 (reciprok centiméter vagy „inverz centiméter”). Ezen mennyiség használatának történelmi okai vannak, mivel arányos az energiával, de nem függ a fénysebességtől vagy a Planck-állandótól, amik nem voltak elegendő pontossággal ismertek, vagy egyáltalán nem voltak ismertek.

Például a hidrogénatom emissziós vonalainak hullámszámát a Rydberg-formula alapján így adhatjuk meg:

${\tilde {\nu }}=R\left({1 \over {{n_{1}}^{2}}}-{1 \over {{n_{2}}^{2}}}\right)$,

ahol R a Rydberg-állandó, $n_{1}$ és $n_{2}$ főkvantumszámok, és $n_{2}>n_{1}$.

Spektroszkópusok gyakran fejeznek ki különféle mennyiségeket, mint például az energiát, cm^‒1-ben. Fesztelen szóhasználatban a cm^‒1-t néha „hullámszámnak” hívják, ami a mértékegység szerepét keveri a mennyiséggel (például „Az energia 300 hullámszám.”).

Atmoszférakutatás

A hullámszám az atmoszférakutatásban a tértartomány és a hullámhossz hányadosa, vagy ami ugyanaz, az a szám, ahányszor a hullám ugyanabban a fázisban van a tértartományban. A tartomány lehet 2π a dimenziótlan esetben, vagy

$2\pi R\cos \left(\phi \right)$

egy atmoszferikus hullám esetén, ahol $R$ a Föld sugara és $\phi$ a szélesség. A hullámszám-frekvencia diagramok az atmoszferikus hullámok szemléltetésének bevett eszközei.