Középpontos oktaéderszámok
A számelméletben a középpontos oktaéderszámok vagy Haüy-féle oktaéderszámok olyan középpontos poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, oktaéder alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos oktaéderszámok az így összeálló oktaéderben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik középpontos oktaéderszám a következő képlettel állítható elő:[1]

- .
Az első néhány középpontos oktaéderszám:
Tulajdonságai, alkalmazásai
szerkesztésA középpontos oktaéderszámok generátorfüggvénye:[1][2]
A középpontos oktaéderszámok rekurzív módon is előállíthatók:[3]
Kiszámíthatók egymást követő oktaéderszámok összegeként is.
Kapcsolódó szócikkek
szerkesztésJegyzetek
szerkesztés- ↑ a b "Sloane's A001845 : Centered octahedral numbers (crystal ball sequence for cubic lattice)", The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
- ↑ Luther, Sebastian & Mertens, Stephan (2011), "Counting lattice animals in high dimensions", Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2011 (9): P09026, <http://stacks.iop.org/1742-5468/2011/i=09/a=P09026>
- ↑ Deza, Elena & Deza, Michel (2012), Figurate Numbers, World Scientific, pp. 107–109, 132, ISBN 9789814355483, <http://books.google.com/books?id=cDxYdstLPz4C&pg=PA107>.