Főmenü megnyitása
Kvadrupól ellipszoid három tengellyel

A kvadrupólus a multipólus egy típusa, amely például az atomi mágneses momentumra jellemző szimmetrikus töltéseloszlással rendelkezik, és rendszerint egy tenzorral vagy a forgási ellipszoidra jellemző másik paraméterrel lehet leírni. Az elektromos töltést többféle szempont alapján jellemezhetjük, úgy mint nettó töltésmennyiség, dipólusmomentum, kvadrupólus-momentum. Az elemi kvadrupólus felfogható egy antiparallel orientációjú dipólusként.

Egy jellemző példa a kvadrupóljelleg megnyilvánulására az atommag: bár a mag eredő töltése pozitív, abban az esetben, ha a töltéseloszlás nem tökéletesen gömbszimmetrikus, tere kvadrupólus jelleget ölthet.

Matematikai jellemzéseSzerkesztés

Míg az egyes töltéseloszlások skaláris mennyiséggel adhatók meg, a dipólusmomentum már vektor jelleget vesz fel, a kvadrupólmomentum pedig másodrendű szimmetrikus tenzorral írható le.

Egy töltésrendszer dipólmomentuma szokásosan három mennyiséggel jellemezhető:

 ,   ill.  .

A q kvadrupólmomentumnak 9 komponense a következő szerint alakul:

 ,  , stb.,

amely az egyszerűség kedvéért a következő mátrixban írható fel:

 

Folytonos töltéseloszlást tekintve a töltéssűrűséget behelyettesítve a kvadrupólkomponensek, pl. a   nézve a   alakot ölti, melyben τ az elemi térfogat mint dxdydz, gömbi koordinátákban pedig  .

Ha a nukleon sűrűségeloszlást   alapján határozzuk meg, akkor a kvadrupólmomentum dimenziójaként gyakorlatilag m²-t kapunk. A magfizikában ennél sokkal kisebb felületre szokás megadni ugyanezt, ezért a gyakorlatban a barn (10−28 m²) mértékegységet alkalmazzák.

KvadrupólmomentumSzerkesztés

A kvadrupólmomentum az egyik legalkalmasabb eszköznek tűnik az atommag deformációk tanulmányozására. Tengelyszimmetrikus magok esetében spektroszkópiai módszerekkel mért kvadrupólmomentum értéke (Qs) korrelál a tényleges momentummal a következőképp:

 

melyben K teljes I spinnek a deformált mag szimmetriatengelyére történő kivetülése. Neutronhiányos izotópokban mérve a kvadrupól alakulását csökkenő neutron számnál a kvadrupólmomentum növekedését tapasztaljuk. Ez a növekedés a magdeformáció mértékének a növekedésével magyarázható, valamint a neutronhéjak halói és a protonok közti kölcsönhatások révén létrejött kollektív gerjesztéssel.

A statikus kvadrupólmomentum és a magdeformáció közti kapcsolat megalapozásához néhány kísérleti eredményre kell hivatkozni. A kvázi gömbszimmetrikus magok esetén a kvadrupólmomentum a valenciasáv részecskéi által keltett, amely a mag polarizációját, valamint ezzel egyidejűleg deformációját is okozza. Kísérleti tények alapján például a Po (N = 116) esetében a kvadrupólmomentum  , de akár lehet   is.

ForrásokSzerkesztés