Neil-parabola
A Neil-parabola síkgörbe, algebrai görbe.
Egyenletei
szerkesztésEgyenlete derékszögű koordináta-rendszerben:
A görbe paraméteres alakja:
Polárkoordinátás egyenlete:
Tulajdonságai
szerkesztésA parabola evolutája a Neil-parabola egy speciális, x irányba eltolt esete:
- ,
mely egyenlet így is írható:
A Neil-parabola görbülete egy adott pontban:
A görbe ívhossza a ponttól az abszcisszájú pontig:
Története
szerkesztésA Neil-parabolát William Neil (1637–1670) angol matematikus fedezte fel 1657-ben. Egyedülálló tulajdonsága, hogy egy Neil-parabola alakú lejtőn legördülő golyó egyenlő időintervallumok alatt egyenlő távolságot fut be. Ez volt az első görbe, melynek ívhosszát meghatározták.
Források
szerkesztés- J. N. Bronstein - K. A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. ISBN 963-10-5309-1
- Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
Külső hivatkozások
szerkesztés- Weisstein, Eric W.: Neil-parabola (angol nyelven). Wolfram MathWorld
- Neil-parabola Archiválva 2010. június 20-i dátummal a Wayback Machine-ben, PlanetMath.org (angolul)