Főmenü megnyitása
Neil-parabolák különböző a értékekre

A Neil-parabola síkgörbe, algebrai görbe.

EgyenleteiSzerkesztés

Egyenlete derékszögű koordináta-rendszerben:

 

A görbe paraméteres alakja:

 

Polárkoordinátás egyenlete:

 

TulajdonságaiSzerkesztés

A parabola evolutája a Neil-parabola egy speciális, x irányba eltolt esete:

 ,

mely egyenlet így is írható:

 

A Neil-parabola görbülete egy adott pontban:

 

A görbe ívhossza a   ponttól az   abszcisszájú pontig:

 

TörténeteSzerkesztés

A Neil-parabolát William Neil (1637–1670) angol matematikus fedezte fel 1657-ben. Egyedülálló tulajdonsága, hogy egy Neil-parabola alakú lejtőn legördülő golyó egyenlő időintervallumok alatt egyenlő távolságot fut be. Ez volt az első görbe, melynek ívhosszát meghatározták.

ForrásSzerkesztés

  • J. N. Bronstein - K. A. Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1987. ISBN 963-10-5309-1
  • Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.

Külső hivatkozásokSzerkesztés