Definíció: A háromszög oldalfelező merőlegesei az oldalak felezőpontjaiba állított merőleges egyenesek. Az oldalfelező merőlegesek pontjai egyenlő távolságra vannak a szakasz két végpontjától.

Tétel: A háromszög oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást.

Bizonyítás:

Legyen az háromszög oldalának felezőmerőlegese , ennek minden pontja egyenlő távolságra van -tól és -től is. A oldal felezőmerőlegese pedig legyen , aminek minden pontja egyenlő távolságra van -től és -től. és oldal metszik egymást, így a felezőmerőlegeseik is, legyen a metszéspont , ekkor azonos távolságra van -tól, -től és -től, vagyis rajta van oldal felezőmerőlegesén is.

Háromszög köré írt kör: Az oldalfelező merőlegesek metszéspontja a háromszög köré írt kör középpontja, sugara pedig a metszéspontot a csúcsokkal összekötő szakasz.