Főmenü megnyitása
A kúpszeletbe írt ABCDEF hatszög szemben fekvő oldalai a Pascal-egyenesen metszik egymást. A Pascal-egyenes fehér.

A Blaise Pascalról elnevezett Pascal-tétel klasszikus tétel a projektív síkgeometriában.

Legyenek a kúpszeletbe írt hatszög csúcsai 1, 2, 3, 4, 5, 6 (a csúcsok a kúpszeletre illeszkednek). Ekkor az

pontok egy egyenesre esnek.

Duálisa a Brianchon-tétel.

A Brianchon-tétel és a Pascal-tétel alkalmazásaként lehetséges kúpszelethez pontokat és érintőket csak vonalzóval szerkeszteni.[1]

BizonyításSzerkesztés

A tétel bizonyítása a kettősviszony és a sugársorok képződményének felhasználásával történik.

Jelölje X a   és Y a   pontot. Tekintsük a kúpszeletet a 2-re és a 6-ra illeszkedő sugársorok projektív képződményének. Ekkor

 

Homogén koordinátákkal tovább számolva adódik a tétel.

JegyzetekSzerkesztés

ForrásokSzerkesztés