Solymosi József (matematikus)

(1959) magyar-kanadai matematikus

Solymosi József magyar-kanadai matematikus, a Brit Columbiai Egyetem professzora. Fő kutatási területei az aritmetikai kombinatorika, a diszkrét geometria, a gráfelmélet és a kombinatorikus számelmélet.[3]

Solymosi József
Solymosi József az oberwolfachi matematikai kutatóintézet 2017. áprilisi diszkrét geometriai workshopján
Solymosi József az oberwolfachi matematikai kutatóintézet 2017. áprilisi diszkrét geometriai workshopján
Született 1959 (62 éves)[1][2]
nem ismert
Állampolgársága
Foglalkozása matematikus, professzor
Iskolái

Tanulmányok és karrierSzerkesztés

Solymosi 1999-ben szerezte meg matematika MSc-jét az ELTE-n[4], ahol Székely László volt a konzulense, majd 2001-ben Ph.D.-zett a zürichi ETH-ban, témavezetője Emo Welzl volt. Disszertációjának témája síkgeometriai objektumokra vonatkozó Ramsey-típusú eredmények (Ramsey-Type Results on Planar Geometric Objects) volt.[5]

2001 és 2003 között S. E. Warschawski matematikai adjunktus volt a San Diegó-i UCSD-n. 2002-ben csatlakozott a Brit Columbiai Egyetemhez.[3]

2013-2015 között az Electronic Journal of Combinatorics[6] főszerkesztője volt.

EredményeiSzerkesztés

Solymosi volt az első, Timothy Gowers által indított, a Hales–Jewett-tétel javítását szolgáló Polymath Project első online közreműködője.[7]

Egyik tétele szerint ha az euklideszi sík pontjainak egy véges halmazában minden pontpár egész távolságra helyezkedik el egymástól, akkor a halmaz átmérője (legnagyobb távolsága) a pontok száma szerint lineáris. Ez az eredmény összefügg az Erdős–Anning-tétellel, ami szerint végtelen sok, egymástól páronként egész távolságra lévő pontnak egy egyenesen kell lennie.[8][ID] Az Erdős–Ulam-probléma, tehát a sík olyan sűrű részhalmazai kapcsán, melyek páronkénti távolságai racionális számok, Solymosi és Frank de Zeeuw bebizonyították, hogy a végtelen racionális távolsági halmaznak vagy a Zariski-topológiában sűrűnek kell lennie, vagy legfeljebb véges számú pontja lehet egyetlen egyenesen vagy körön kívül.[9][EU]

Solymosi Terence Taóval   korlátot igazolt bármely véges dimenziós euklideszi tér   pontja és   affin altere közötti illeszkedések számára, amennyiben bármely két altérnek legfeljebb egy közös pontja van. Ez általánosítja az euklideszi sík pontjaira és egyeneseire vonatkozó Szemerédi–Trotter-tételt, ezért a  -os kitevőt nem lehet tovább javítani. A tétel megoldja (a kitevőben szereplő   erejéig) D. Tóth egy sejtését, inspirációját a Szemerédi–Trotter-tétel komplex síkbeli egyenesekre vonatkozó analógiája adta.[10][11][HD]

Javított korlátokat adott az Erdős–Szemerédi-tételre, ami megmutatja, hogy valós számok bármely véges halmazából képezett páronkénti összegek, illetve páronkénti szorzatok halmazai közül legalább az egyik lényegesen nagyobb elemszámú halmaz az eredetinél,[12][ME] illetve az Erdős-féle eltérő távolságok problémájára, ami azt állítja, hogy a sík bármely ponthalmazában sok különböző páronkénti távolságérték létezik.[13][DD]

ElismeréseiSzerkesztés

2006-ban Solymosi elnyerte a Sloan kutatási ösztöndíjat[14], 2008-ban megkapta az André Aisenstadt matematikai díjat.[15] 2012-ban az MTA doktora lett.[16]

Válogatott publikációiSzerkesztés

DD. Solymosi, J. & D. Tóth, Cs. (2001), "Distinct distances in the plane", Discrete & Computational Geometry 25 (4): 629–634, DOI 10.1007/s00454-001-0009-z
ID. Solymosi, József (2003), "Note on integral distances", Discrete & Computational Geometry 30 (2): 337–342, DOI 10.1007/s00454-003-0014-7
ME. Solymosi, József (2009), "Bounding multiplicative energy by the sumset", Advances in Mathematics 222 (2): 402–408, DOI 10.1016/j.aim.2009.04.006
EU. Solymosi, Jozsef & de Zeeuw, Frank (2010), "On a question of Erdős and Ulam", Discrete & Computational Geometry 43 (2): 393–401, DOI 10.1007/s00454-009-9179-x
HD. Solymosi, József & Tao, Terence (2012), "An incidence theorem in higher dimensions", Discrete & Computational Geometry 48 (2): 255–280, DOI 10.1007/s00454-012-9420-x

JegyzetekSzerkesztés

  1. Identifiants et Référentiels (francia nyelven)
  2. NUKAT
  3. a b Short curriculum vitae, <http://www.math.ubc.ca/~solymosi/CVshort.html>. Hozzáférés ideje: 2018-09-08
  4. László Székely's Students, University of South Carolina, <http://people.math.sc.edu/laszlo/students.html>. Hozzáférés ideje: 2018-09-08
  5. Sablon:Mathgenealogy
  6. "Editorial team", Electronic Journal of Combinatorics, <http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/about/editorialTeam>. Hozzáférés ideje: 2018-09-08
  7. Nielsen, Michael (2012), Reinventing Discovery: The New Era of Networked Science, Princeton University Press, p. 1, ISBN 9780691148908, <https://books.google.com/books?id=afqfFW8WV9cC&pg=PA1>
  8. Garibaldi, Julia; Iosevich, Alex & Senger, Steven (2011), The Erdős Distance Problem, vol. 56, Student Mathematical Library, American Mathematical Society, Providence, RI, p. 16, ISBN 978-0-8218-5281-1, <https://books.google.com/books?id=SzCIAwAAQBAJ&pg=PA16>
  9. Tao, Terence (December 20, 2014), The Erdős–Ulam problem, varieties of general type, and the Bombieri–Lang conjecture, <https://terrytao.wordpress.com/2014/12/20/the-erdos-ulam-problem-varieties-of-general-type-and-the-bombieri-lang-conjecture/>
  10. Guth, Larry (2016), Polynomial Methods in Combinatorics, vol. 64, University Lecture Series, American Mathematical Society, Providence, RI, pp. 89–90, ISBN 978-1-4704-2890-7, <https://books.google.com/books?id=t9ZTDAAAQBAJ&pg=PA89>
  11. Tao, Terence (March 17, 2011), An incidence theorem in higher dimensions, <https://terrytao.wordpress.com/2011/03/17/an-incidence-theorem-in-higher-dimensions/>
  12. Tao, Terence (June 17, 2008), The sum-product phenomenon in arbitrary rings, <https://terrytao.wordpress.com/2008/06/17/the-sum-product-phenomenon-in-arbitrary-rings/>
  13. (Guth 2016)
  14. Annual Report, Alfred P. Sloan Foundation, 2006, <https://sloan.org/storage/app/media/files/annual_reports/2006_annual_report.pdf>. Hozzáférés ideje: 2018-09-08
  15. "Solymosi and Taylor Awarded Aisenstadt Prize", Notices of the American Mathematical Society 55 (2): 266, February 2008, <http://www.ams.org/notices/200802/tx080200264p.pdf>
  16. Solymosi József, <http://mta.hu/koztestuleti_tagok?PersonId=22844>. Hozzáférés ideje: 2018-09-08

További információkSzerkesztés