Wikipédia

„Kontinuumhipotézis” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Kope (vitalap | szerkesztései)
2 429 szerkesztés
11. sor:
 
A kontinuumhipotézist Hilbert olyan súlyú kérdésnek ítélte, hogy nevezetes problémái közül az első helyen említette ([[Hilbert-problémák]]). A megoldást [[Kurt Gödel]] és [[Paul Cohen]] szolgáltatta, de nem várt eredményre jutottak. Gödel [[1940]]-ben (a Gödel-féle [[konstruálható halmazok]] segytségével) bebizonyította, hogy a kontinuumhipotézis nem cáfolható, míg Cohen[[1963]]-ban (a [[forszolás]] általa kifejlesztett módszerével) pedig belátta,
hogy nem bizonyítható a [[Zermelo–Fraenkel axiómarendszer]]ben. A kettő együtt azt jelenti, hogy ez az állítás függetlenkonzisztens ettőlés az axiómarendszertőlfüggetlen, vagyis az állítás hozzávétele sem okoz ellentmondást, és a tagadás hozzávétele sem. Ezzel Hilbert 1. problémája megválaszolásra került.
 
==Számosságaritmetika és kontinuum hipotézis==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Kontinuumhipotézis”