„Konvergencia (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Számsorozat konvergenciája: az epszilonnal való összehasonlítás csak rendezetttestben lehetséges |
→Valós szám-n-esek sorozatának konvergenciája: valós pontsorozat konvergenciája |
||
33. sor:
A (''x''<sub>n</sub>) [[valós számok|valós]] számsorozat konvergens, ha létezik olyan ''x'' valós szám, hogy minden <math>{\epsilon > 0}</math> (valós) számhoz található olyan <math>n_0 \in \mathbb{N} </math> küszöbszám, hogy ha <math>n > n_0</math>, akkor <math> |x_n - x|{< \epsilon}</math>. Ekkor ezt az ''x'' értéket a sorozat [[határérték]]ének hívjuk.
==Valós szám-n-esek sorozatának konvergenciája==
A valós pontsorozatok konvergenciájának definíciója a valós számsorozatok definíciójához hasonló.
Az (''x''<sub>n</sub>) [[valós számok|valós]] pontsorozat konvergens, ha létezik olyan ''x'' pont, hogy minden <math>{\epsilon > 0}</math> (valós) számhoz található olyan <math>n_0 \in \mathbb{N} </math> küszöbszám, hogy ha <math>n > n_0</math>, akkor <math> |x_n - x|{< \epsilon}</math>, ahol a kivonás koordinátánént értendő. Ekkor ez az ''x'' pont a sorozat [[határérték]]ek.
A valós pontsorozat pontosan akkor konvergens, ha egyes koordinátáinak sorozata konvergens, mint valós számsorozat.
==Komplex számsorozatok konvergenciája==
| |||