„Konvergencia (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Valós szám-n-esek sorozatának konvergenciája: elírás jav |
→Konvergencia topologikus téren: leírás környezetekkel |
||
47. sor:
==Konvergencia topologikus téren==
Topologikus téren a konvergencia a metrikus térhez hasonlóan definiálható; metrika hiányában azonban környezetekre kell hagyatkoznunk.
Legyen (X, Ω) egy [[topologikus tér]]. Az <math>x_n \in X</math> sorozat konvergens, ha létezik olyan <math>x \in X</math> pont, hogy ''x'' minden ''B'' környezetéhez található olyan <math>n_0 \in \mathbb{N} </math> küszöbszám, hogy ha <math>n > n_0</math>, akkor <math>x_n \in B</math>.
Ahol is az ''x'' pont környezetei azok a ''B'' halmazok, amikre <math>B \in \Omega</math>, és <math>x \in B</math>.
==Példák==
| |||