„Félcsoport” változatai közötti eltérés

a
a
a (→‎Tulajdonságok: ez ugyanaz)
==Tulajdonságok==
*Tetszőleges félcsoportban teljesül az általános asszociativitás tétele, ami azt jelenti, hogy asszociativitás kiterjeszthető <math>n \in N</math> elemre, azaz egy n-változós szorzatban sem függ végeredmény a zárójelezés sorrendjétől, ezért a zárójelezés elhagyható.
*Tetszőleges <math>(A; \cdot )</math> félcsoportban teljesül, hogy [[reguláris elem]]ek szorzata reguláris elem, azaz tetszőleges félcsoport reguláris elemei (ha léteznek) félcsoportot alkotnak.
*Tetszőleges félcsoport reguláris elemei félcsoportot alkotnak.
*Tetszőleges félcsoport bármely reguláris elemének vagy van [[inverz elem|inverze]], vagy pedig nincs [[balinverze]]. (Illetve ennek az állításnak természetesen a duálisa is teljesül.)
*Bármely <math>(A; \cdot )</math> félcsoport tetszőleges <math>a \in A</math> [[idempotens]] elemére akkor és csak akkor teljesül a baloldali egyszerűsítési szabály, ha <math>a</math> [[balegységelem]].