„Háló (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: ca:Reticle (ordre) |
a clean up, replaced: {{Commons| → {{commonskat| AWB |
||
21. sor:
* [[csoport (matematika)|Csoport]] részcsoportjai a generálás és a metszet művelettel hálót alkotnak. Részbenrendezés: tartalmazás. Létezik a normálosztók hálója is.
* [[gyűrű (matematika)|Gyűrű]] részgyűrűi a generálás és a metszet művelettel hálót alkotnak. Részbenrendezés: tartalmazás. Létezik az ideálok hálója is.
* [[Vektortér]] alterei a generálás és a metszet művelettel hálót alkotnak. Részbenrendezés: tartalmazás.
* A [[természetes számok]] halmazán két számhoz hozzárendelve azok [[legnagyobb közös osztó]]ját és [[legkisebb közös többszörös]]ét két olyan műveletet definiálunk, amelyekkel együtt a természetes számok halmaza hálót alkot. Részbenrendezés: oszthatóság.
* Nemüres [[halmaz]] részhalmazai hálót alkotnak a halmazelméleti unió és metszet műveletekkel. Részbenrendezés: tartalmazás.
31. sor:
* az idempotencia következményeként a háló [[részbenrendezés|részben rendezhető]], ahol <math>a<=b</math> ekvivalens <math>a
\cup b = b</math>. Erre a rendezésre minden kételemű halmaznak van legkisebb felső korlátja és legnagyobb alsó korlátja.
* A [[dualitás|duális]] háló rendezése a háló [[Rendezett halmaz|rendezésének]] megfordítása.
* <math>b</math> fedi <math>a</math> -t, ha <math>a<b</math> , és nincs <math>c</math>, <math>a<c<b</math>.
78. sor:
A háló[[homomorfizmus]]ok rendezéstartók, azaz monoton függvények: ha
:''a'' ≤ ''b'', akkor ''f''(''a'') ≤ ''f''(''b'').
Ez az állítás nem fordítható meg, azaz nem minden [[monotonitás|monoton]] hálófüggvény homomorfizmus.
''M'' részhálója ''L''-nek, ha zárt az ''L''-beli műveletekre nézve, azaz minden ''a'' és ''b'' elemére
:''a'' <math>\cup</math> ''b'' és ''a'' <math>\cap</math> ''b'' eleme ''M''-nek.
''M'' háló az ''L''-beli [[művelet]]ek ''M''-re vett leszűkítésével.
102. sor:
== Külső hivatkozások ==
{{
* [http://planetmath.org/encyclopedia/Lattice.html Háló definíciója] a PlanetMath oldalán
| |||