„Köbszámok” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló
8. sor:
* A köbszámok a [[négyzetszámok]] többszörösei, de van olyan négyzetszám, amely köbszám is egyben.
* Végtelen sok köbszám van.
* Köbszámok szorzata is köbszám, mert (a·a·a)·(b·b·b)=(a·b)·(a·b)·(a·b), mely köbszám. Ehhez c·c·c-t, d·d·d-t, … is hozzáírhatjuk úgy, hogy köbszámot kapjunk. Köbszámok összege viszont sohasem köbszám (azt a triviális esetet leszámítva, mikor is egyikük vagy mindkettő 0). Ez a nagy [[nagy Fermat-tétel]]ből is következik, bár 3 kitevőre való speciális esetét, több más kisebb kitevőhöz hasonlóan; már jóval a Wiles-bizonyítás előtt elintézték. Meglepő viszont, hogy a bizonyítások mennyire nehezek: a matematikuskirály [[Euler]] próbálkozott a bizonyítással, de az ő megoldása mai fogalmaink szerint nem teljes, a másik matematikusfejedelem, Gauss pedig lényegében az [[Eisenstein-egészek]] fogalmát hívta segítségül, hogy kifogástalanul belássa ezt az egyszerűnek tűnő állítást. Három köbszám összege viszont lehet köbszám.
* Az első n köbszám összege az n-edik [[háromszögszám]] négyzete.
* Köbszám ellentettje is köbszám.