„Beatty-tétel” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.5.1) (Bot: következő hozzáadása: es:Teorema de Beatty |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
18. sor:
Tegyük fel, hogy a>b. Ezért a>2>b>1. Mivel b értéke kisebb 2nél, ezért [(n+1)b] - [nb] = vagy 1, vagy 2. Ha 2, akkor ... [(n+2)b] - [(n+1)b] = 1.
Vegyük észre az alábbi összefüggést:
k-1 < nc < k < (n+1)c < k + 1 →
Ami nekünk ebből fontos:
n < k/c < n+1, tehát [k/c] az pontosan egyenlő "n"-nel.
27. sor:
Mivel 0 < c < 1, így nc és (n+1)c legfeljebb egy egészet lép át, ezért [nc] és [(n+1)c] különbsége 0 vagy 1. És mivel k = [nc+1], ezért k minden pozitív valós értéket felvehet.
A tételt [[Samuel Beatty]] tűzte ki az [[American Mathematical Monthly]] feladat rovatában, 1926-ban.
| |||