„Hatáskeresztmetszet” változatai közötti eltérés

:<math> d\sigma = \frac{dn}{n_0} </math>
 
ahol <math> dn </math> a <math> \theta </math> és <math> \theta + d\theta </math> közötti szöggel eltérülő részecskék számát jelenti egységnyi idő alatt a <math> d\Omega = 2\pi \sin\theta d\theta </math> [[térszög]]be. Az eltérülés <math> \theta </math> szögét egyértelműen meghatározza a beeső részecske [[ütközési paraméter]]e, az a <math> b(\theta) </math> távolság amelyre az erőcentrumtól elhaladna a részecske, amennyiben nem lenne kölcsönhatás és ezért egyenesene haladna tovább. Feltesszük, hogy <math> \theta </math> és <math> b </math> között egyértelmű a kapcsolat, ezért <math> \theta </math> és <math> \theta + d\theta </math> közé azok a részecskék szóródnak, amelyek a <math> b </math> és <math> b + db </math> között érkeznek. Ez egy olyan körgyűrű, amelynek területe <math> 2\pi b db </math>, az ezen keresztül időegységenként érkező részecskék száma pedig <math> dn = 2\pi b db n_0 </math> és így a hatáskeresztmetszetre a {{refhely|Landau I|18.$.}}
 
:<math> d\sigma = 2\pi b db </math>
 
kifejezés, azaz a körgyűrű területe adódik. A hatáskeresztmetszet tehát terület dimenziójú mennyiség.
 
Klasszikus gömbszimmetrikus gázmolekulák esetén a <math> \sigma = \pi (r_1 + r_2)^2 </math> ''geometriai hatáskeresztmetszet'' érvényes, ahol r<sub>1</sub> és r<sub>2</sub> a molekulák sugara. Ütközés akkor jön létre, ha a molekulák legalább d=r<sub>1</sub>+r<sub>2</sub> távolságra megközelítik egymást. Valójában azonban a molekulák ütközése sem olyan tapasztalati felületi mechanikai érintkezés, amilyennek mondjuk labdák ütközése látszik a makroszkopikus szemlélő számára. Minden esetben részecske, vagy részecskék csoportja egy kölcsönhatási térben, a klasszikus mechanikában potenciállal leírható – leginkább [[gravitáció]]s vagy [[elektrosztatika|elektrosztatikus]] – [[erőtér]]ben mozog egymáshoz képest, ahol a szemlélő a kezdeti és végállapotot látja leginkább. A klasszikus mechanikában mindazonáltal végig követhető az ütközés, azaz a kölcsönhatás során az egyes résztvevők helyzete.
69 861

szerkesztés