„Kvaterniók” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Komplex mátrixok: nullosztómentesség eldöntéséhez az összes nemnull mátrixot vizsgálni kell |
|||
54. sor:
mátrixok halmazának.
Ezeknek a mátrixoknak mindig <math>|w|^2+|z|^2</math> a determinánsa, amiből már következik a nullosztómentesség, hiszen a mátrixok gyűrűjében a nullosztók determinánsa nulla, itt pedig az összes nem nulla
A kvaterniók másként is ábrázolhatók a komplex számok fölötti <math>C^{2\times 2}</math>-es mátrixok gyűrűjében, de az összes többi lehetőség konjugált a már leírt változathoz.
=== Hányadosalgebra ===
Az absztrakt algebra lehetőséget ad a kvaterniók hányadosalgebraként történő definiálására. Eszerint a kvaterniók előállnak a három határozatlanú polinomok nem kommutatív gyűrűjének a Hamilton-szorzásszabályok alkotta ideállal vett faktoraként.
| |||