„Formális nyelv” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Definíció: Kimaradt egy lépés, amitől talán nehezen érthető! |
|||
5. sor:
== Definíció ==
Legyen <math>A = \left \{ a_1, a_2, \dots, a_n \right \}</math> véges [[halmaz]], amelyet a továbbiakban [[ábécé (informatika)|ábécének]] nevezünk.
Készítsünk <math>A</math> elemeiből véges sorozatokat minden lehetséges módon. Jelölje <math>A^{1}</math> az egyelemű sorozatok halmazát (ezekből értelemszerűen annyi van, ahány jelből áll az ábécé), <math>A^{2}</math> a kételeműekét, és így tovább. <math>A^{0}</math> jelenti az üres sorozatok halmazát (ez megint csak könnyen beláthatóan egyelemű). A hatványjelölés a halmaz önmagával vett [[Descartes-szorzat]]aira utal.
Jelölje <math>A^* = A^{0} \cup A^{1} \cup A^{2} \cup \dots</math> az ábécé elemeiből képzett véges sorozatok halmazát (ezt az <math>A</math> ábécé feletti '''univerzumnak''' hívjuk). Ekkor '''formális nyelvnek''' nevezzük <math>A^{*}\, </math> egy (nem feltétlenül valódi) [[Halmaz#Részhalmaz|részhalmazát]]. Szokásos még az <math>A\, </math> '''ábécé feletti formális nyelv''' megnevezés is.
| |||