„Gumbel-eloszlás” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Valószínűség-eloszlások kategória hozzáadva (a HotCattel) |
Interwiki |
||
1. sor:
[[Fájl:GumbelDichteF.svg|bélyegkép|jobbra|350px|A Gumbel-eloszlás sűrűségfüggvénye különböző paraméterek esetén]]
A [[valószínűség-számítás]] elméletében és a [[statisztika]] területén a '''Gumbel-eloszlás''' egy olyan [[eloszlásfüggvény|valószínűség-eloszlás]], mely különböző eloszlások mintái alapján a maximum vagy minimum értékek eloszlásait jósolja meg. Az eloszlást kidolgozójáról, [[Emil Julius Gumbel]]
Az eloszlás alkalmazására egy példa: A Gumbel
Továbbá hasznos lehet megjósolni egy nagy földrengés, áradás vagy más természeti katasztrófa valószínűségét is, melyre a Gumbel-eloszlás alkalmas.
A Gumbel
==Tulajdonságok==
25 ⟶ 26 sor:
A [[módusz]]: μ
===A standard Gumbel-eloszlás===
A standard Gumbel-eloszlás az az eset, amikor μ = 0 és β = 1, a kumulatív eloszlás függvénnyel:
39 ⟶ 41 sor:
A módusz: 0.
==Paraméter becslés==
Az eloszlás egy gyakorlatiasabb használati módja lehet:
53 ⟶ 56 sor:
==Kapcsolódó eloszlások==
* Ha Y-nál a cdf a Gumbel standard kumulatív eloszlás ellentéte, <math>P(Y \leq y) = 1 - F(y)</math>, akkor Y egy [[Gompertz-eloszlás]].<ref>Willemse, W. J. and Kaas, R., "Rational reconstruction of frailty-based mortality models by a generalisation of Gompertz’ law of mortality", ''Insurance: Mathematics and Economics'', 40 (3) (2007), 468–484.</ref>▼
▲Ha Y-nál a cdf a Gumbel standard kumulatív eloszlás ellentéte, <math>P(Y \leq y) = 1 - F(y)</math>,akkor Y egy [[Gompertz-eloszlás]].<ref>Willemse, W. J. and Kaas, R., "Rational reconstruction of frailty-based mortality models by a generalisation of Gompertz’ law of mortality", ''Insurance: Mathematics and Economics'', 40 (3) (2007), 468–484.</ref>
*[[1-típusú Gumbel eloszlás]]
*[[2-típusú Gumbel eloszlás]]
==Alkalmazás==
70. sor:
Gumbel azt is kimutatta, hogy a <big>''r'' / (''n''+1)</big> [[esztimátor]] egy esemény valószínűségére – ahol ''r'' egy adat sorozat sorszáma és ''n'' az összes megfigyelés száma –
adott kumulatív valószínűség, eltérés nélküli esztimátor, ezért ezt az esztimátort gyakorta használják ábrázolásra is.
==Jegyzetek==
{{források}}▼
==Kapcsolódó szócikkek==
93 ⟶ 96 sor:
*[[Nyújtott exponenciális függvény]]
[[Kategória:Valószínűség-eloszlások]]▼
[[en:Gumbel distribution]]
[[de:Gumbel-Verteilung]]
▲{{források}}
[[es:Distribución de Gumbel]]
[[fr:Distribution de Gumbel]]
▲[[Kategória:Valószínűség-eloszlások]]
[[ja:ガンベル分布]]
[[nl:Gumbel-verdeling]]
[[pl:Rozkład Fishera-Trippetta]]
[[pt:Distribuição de Gumbel]]
[[sl:Gumbelova porazdelitev]]
| |||