„Ötödfokú egyenlet” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Ötödfokú egyenlet gyökeinek meghatározása: clean up, replaced: — → — (2) AWB |
|||
11. sor:
Egy polinom gyökeinek meghatározása — azon <math>x</math> értékek, melyek teljesítik az egyenletet — racionális együtthatók esetében kiemelkedő matematikai probléma volt.
[[Lineáris egyenlet|Lineáris]], [[másodfokú egyenlet|másod]]-, [[harmadfokú egyenlet|harmad]]- és [[negyedfokú egyenlet|negyedfokú]] [[egyenlet]]ek megoldása egyszerű, függetlenül attól, hogy a gyökök [[racionális számok|racionális]]ak, [[irracionális számok|irracionális]]ak, [[valós számok|valós]]ak vagy [[komplex számok|komplex]]ek; vannak [[megoldóképlet]]eik. Azonban nincs olyan képlet, ami a négy alapművelet és az <math>n</math>-edik gyökvonás segítségével kifejezhetné a megoldásokat általános esetben; ez az
A gyakorlatban polinomegyenletek pontos megoldása gyakran felesleges és más numerikus megoldó módszerek, mint például a [[Laguerre módszer]], vagy a [[Jenkins-Traub algoritmus]] valószínűleg a legalkalmasabbak arra, hogy megkapjuk általános ötöd vagy magasabb fokú egyeletek közelítő megoldásait. Azonban a pontos megoldások néha hasznosak bizonyos alkalmazásokhoz és sok matematikus próbálta meghatározni ezeket.
| |||