A '''modellelmélet''' a [[matematikai logika]] egyik legfontosabb ága a [[rekurzióelmélet]] mellett. A modellelméletben más matematikai diszciplínákhoz képest hangsúlyos szerephez jut az axiomatikus[[axioma]]tikus [[halmazelmélet]], és szoros kapcsolatban van az univerzális [[algebra|algebrával]]. Filozófiai szempontból annak érdekében fontosaz a vele való foglalatosságjelentősége, hogy az a tudományos törekvésünk,törekvéshez hogyaz állításainkállítások egymással való kapcsolatát logikai, illetve matematikai módszerekkel vizsgálhassuk,vizsgálatára először azt kell tisztázni, mi számít állításnak. A logikában (és így a modellelméletben) ezért állításainkataz állításokat nem természetes nyelveken (mint pl. a magyar vagy angol nyelv), hanem különböző formális nyelveken (pl. az elsőrendű logika nyelven) adjukadják meg. E mesterséges, formális nyelven megadott állításainkatállításokat ''formuláknak'' nevezzüknevezik, a formulák egy tetszőleges halmazát pedig ''(formális) elméleteknek.'' A formulák, illetve elméletek azáltal kapnak jelentest, hogya megfelelő kontextusba helyezzükhelyezve kapnak őketjelentést; modellelméleti szempontból az ilyen kontextusok a [[struktúrák]]. Tehát a struktúra mintegy "értelmet„értelmet ad"ad” a formuláknak.
A '''modellelmélet''' lényegében a struktúrák, és formulák közti kapcsolatokat vizsgálja; eközben az olyan klasszikus struktúrák tudományát általánosítja, mint például a csoportok[[csoport]]ok vagy a gráfok[[gráf]]ok. Fontos, hogy különbséget kell tennünk véges és végtelen modellelmélet között, mivel az egyik véges struktúrákra koncentrál, lényegesen eltér a problémák tanulmányozásában és az alkalmazott technikákban.
A '''modellelmélet'''ben [[konzisztencia|konzisztensnek]] nevezzük az olyan formális elméleteket (nyelveket), melyekhez található a nyelv axiómáit teljesítő [[matematikai struktúra|struktúra]]. Ha az L [[elsőrendű nyelv]]<!--miért csak a sajtkészítők?n-edrendűekre nem?--> és az '''A''' struktúra típusa megegyezik, akkor röviden azt mondjuk, hogy '''A''' egy L-struktúra.
A magyarországi[[magyarország]]i modellelméleti kutatások fontos előzmények után [[Makkai Mihály]] munkássága és világra szóló eredményei révén teljesedtek ki.
