„Kvantor (logika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
70. sor:
# <math>\neg(\exists x) A \;\Leftrightarrow\;(\forall x) \neg A</math>
# <math>(\forall x)(\exists y)A(x,y)\;\Leftarrow\; (\exists y)(\forall x)A(x,y)</math>
# <math>(\forall x)A \Rightarrow (\exists x)A</math>
# <math>(\exists x)(A\Rightarrow B) \;\Longleftrightarrow\; (\forall x)A \Rightarrow (\exists x)B</math>
# <math>(\exists x)A \Rightarrow (\forall x)B \;\Longrightarrow\;(\forall x)(A\Rightarrow B)</math>
A két kvantor között kapcsolatot a negációs szabály teremt, mely a de Morgan-szabály kvantors megfelelőjének tekinthető (1.). Kimondva őket evidensnek tűnnek: ha nem minden dolog ''A'', akkor van olyan dolog, ami nem ''A'', illetve ha nem létezik olyan dolog, ami ''A'', akkor minden dolog nem ''A''. Különböző kvantorok nem cserélhetők fel egymással, ez a 3. szám alatt található vegyes kvantorok felcserélési szabálya. Hiszen abból, hogy mindenki rág egy rágógumit nem következik, hogy van olyan rágógumi, amit mindenki rág. Sokhelyütt érvényesnek tekintik a 4. szabályt, mely az úgynevezett ''egzisztenciális súly sza''bálya. Eszerint, ha minden dolog ''A'', akkor létezik ''A'' tulajdonságú dolog. Ez a később említendő feltételes kvantoroknál már nem lesz igaz. A 6. és 7. szabályok a feltételes mondatok kvantifikációjára vonatkoznak.
| |||