„Végeselemes módszer” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: ISBN formázása |
a clean up AWB |
||
11. sor:
:<math> \vec F </math> az m x m elemű terhelésvektor,
:<math> \vec K </math> egy m elemű szimmetrikus mátrix, a rendszer merevségi mátrixa,
:<math> m = n k </math> a rendszer csomópontjainak (n) és a csomópontok szabadságfokainak (k) szorzata.
Az egyenletrendszer megoldásával kiszámítható az egyes csomópontok elmozdulása, majd az elmozdulásokból a csomóponti erők és a közelítő mechanikai feszültségek. A statikus probléma tehát végső fokon egy [[lineáris egyenletrendszer]] megoldását kívánja, amelyre sok jól használható számítógépes módszert dolgoztak ki.
24. sor:
A megoldást a következő alakban lehet keresni:
:<math> \vec u = \vec h sin \alpha_i </math>
ahol <math> \alpha_i </math> az i-edik sajátérték, ([[sajátfrekvencia]]),
:<math> \vec h </math> pedig az i-ik sajátértékhez tartozó sajátvektor.
Visszahelyettesítve ezeket:
45. sor:
Ismertebb professzionális kereskedelmi VEM programok:
[[Fájl:FAE visualization.jpg|thumb|300px|Aszimmetrikus ütközés okozta feszültségek és deformációk szilárdsági analízise]]
* ABAQUS
* ADINA
* COMSOL
* MARC
* NASTRAN
* LS-DYNA
66. sor:
* [http://www.mech.uni-miskolc.hu/~paczelt/notes/VEM-ME-jegyzet.pdf Páczelt István, Szabó Tamás, Baksa Attila: A végeselem-módszer alapjai.]
* [http://www.mm.bme.hu/~voros/pdf/virtmunka_2005.pdf dr. Vörös Gábor: Vrtuális munka elve. Véges elem módszer alapjai. BME ktatási segédlet.]
* [http://meshining.com/index_elemei/ujs-3-7.pdf �A matematikai modellezés és a végeselem-módszer]
* [http://oszkdk.oszk.hu/storage/00/00/20/55/dd/1/A_v__geselemm__dszer_matematikai_alapjai_-_Jegyzet.pdf Bojtár Imre – Gáspár Zsolt: A végeselemmódszer matematikai alapjai. BME Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék Budapest, 2009]
== Irodalom ==
| |||