„Radián” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 46.251.2.66 (vita) szerkesztéséről Gubbubu szerkesztésére |
|||
16. sor:
Egységnyi sugarú körben 1 radián annak a szögnek az ívmértéke, amelyhez éppen 1 hosszegységnyi körív tartozik. Egységkörben ezért a középponti szögek ívmértékének és ívhosszának mérőszáma mindig megegyezik. Ez meglehetősen kényelmessé teszi pl. a [[trigonometria]]i jellegű számításokat.
== Átszámítás ==
A radiánból a fokokba való átszámítás azon az elemi geometriai tételen alapul, miszerint a kör középponti szögei és e szögek ívhossza [[egyenes arányosság|egyenesen arányosak]], jelekkel α~ˇi. Ha a középponti szög épp a teljesszög, az ívhossz akkor a kerület, így aztán ez esetben α=360° ~ i=K<sub>kör</sub>=2r[[Ludolph-szám|π]], és ekkor, a radián definíciója alapján, α=K/r=2rπ/r=2&pi. Tehát a 360° éppen 2π≈6,28... radiánnak felel meg. Innen 1°=2π/360 rad és 1 rad=360/(2π)°.
==Története==
| |||