„Lineáris egyenlet” változatai közötti eltérés

'''Lineáris-''' egyenleteknek nevezzük az <big>''L₁(x)+c₁=L₂(x)+c₂''</big> alakú egyenleteket ahol <big>''L₁''</big> és <big>''L₂''</big> [[lineáris operátor]] ([[lineáris leképezés]]) <big>''c₁''</big> és <big>''c₂''</big> konstans, <big>''x''</big> pedig ismeretlen. A szakirodalom általában csak az <big>''L(x)=c''</big> alakú egyenletekre korlátozódik, ugyanis bizonyítható, hogy <big>''L=L₁-L₂''</big> és <big>''c=c₂-c₁''</big> helyettesítéssel az egyenlet a másikba transzformálható, tehát a két definíció lényegében egyenértékű. A szakirodalom nagyon sokszor kiegyenlíti a lineáris egyenletet az [[elsőfokú egyenlet]]tel, habár például a <big>''0·x=2''</big> egyenlet lineáris de nem elsőfokú (csak látszólag) mivel lényegében a <big>''0=2''</big> egyenletről van szó, amelyból "kiesett" az ismeretlen és így nulladfokú. Az ismeretlen (<big>''x''</big>) lehet rendezett pár, számhármas, számnégyes, stb, igyígy lényegében az előbbi definíció magába foglalja az egy és többismeretlenes lineáris egyenleteket is. Az <big>''L(x)=c''</big> képlet helyett általában csak egyszerűen <big>''Lx=c''</big> képletet írnak.