„Hatványsor” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Példák: egybeír-különír |
Formális hatványsorok |
||
81. sor:
:a konvergenciasugár 1, és a sor <math>x=1</math>-ben és <math>x=-1</math>-ben is konvergál
*Hatványsor (saját középpontjához tartozó) [[Taylor-sor]]a előállítja magát a hatványsort
==Formális hatványsorok==
A formális hatványsorokat is végtelen összegként definiálják, de nem törődnek a konvergenciával, ami amúgy sem biztos, hogy értelmezve van, például véges testek fölött.
*A véges testek fölötti egy határozatlanú formális hatványsorok gyűrűt alkotnak, aminek részgyűrűje a polinomgyűrű
*Gyűrű feletti polinomgyűrű, és az ugyanazon gyűrű fölött vett formális hatványsorok gyűrűje egyszerre kommutatív, egységelemes vagy nullosztómentes, ha az alapgyűrű is az
*Ha '''s''' egy egységelemes gyűrű fölötti hatványsor, és <math>k \in \N _0</math>, akkor <math>(x^k\mathbf s)_i=0</math>, ha ''i'' > k, és <math>(x^k\mathbf s)_i= \mathbf s_{i-k}</math>, ha <math>k \leq i \in \N _0</math>
==Források==
*Gonda János: Véges testek [compalg.inf.elte.hu/material/DOWNLOAD/vt.pdf]
*Halász Gábor: Komplex függvénytan
*Kurt Endl/Wolfgang Luh: ''Analysis II''. Aula-Verlag 1973, 7-te Auflage 1989, ISBN 3-89104-455-0, S. 85-89, 99
| |||