„Dirichlet-karakter” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Kope (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
Kope (vitalap | szerkesztései) |
||
21. sor:
:<math>\sum_{\chi}\chi(n)=0.</math>
== Dirichlet-féle L-
Egy χ Dirichlet-karakter segítségével a következő '''Dirichlet-féle L-
:<math>L(\chi,s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\chi(n)}{n^s}</math>
ahol ''s'' olyan [[komplex szám]] aminek a valós része 1-nél nagyobb
Erre teljesül az Euler-féle szorzatelőállítás:
::<math>L(\chi,s) =\prod_{p} \left(1-\frac{\chi(p)}{p^s}\right)^{-1}</math>
ahol ''p'' a prímszámokon fut végig.
Az [[analitikus folytatás]] módszerével az egész komplex síkon értelmezett [[meromorf függvény|meromorf függvénnyé]] terjeszthető ki.
A Dirichlet-féle L-sorok kiterjesztései a Riemann-féle zéta-függvénynek és gyökeik elhelyezkedésére vonatkozik az általánosított [[Riemann-sejtés]]. ▼
▲A Dirichlet-féle L-sorok kiterjesztései a Riemann-féle zéta-függvénynek és nemtriviális gyökeik elhelyezkedésére vonatkozik az általánosított [[Riemann-sejtés]].
A Dirichlet-karaktereket és a hozzájuk tartozó L-
[[Kategória:Számelmélet]]
|