Wikipédia

„Valószínűség-eloszlás” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
→‎Diszkrét valószínűség-eloszlás: valóban el kellene gondolkozni ezen a fordítás ügyön
36. sor:
[[Fájl: Normal probability distribution.svg | jobbra|bélyegkép|200px |Folytonos eloszlás cef-e]]
[[Fájl: Mixed probability distribution.svg | jobbra|bélyegkép|300px |Kevert eloszlás folytonos, és diszkrét része]]
A diszkrét valószínűség -eloszlás, valószínűség tömeg függvénnyeltömegfüggvénnyel jellemzett valószínűség eloszlás. Így ennek az eloszlásnak a valószínűségi változója ''X'' valószínűségi változó eloszlása diszkrét, és ''X'' neve:-et diszkrét valószínűségi változóváltozónak nevezzük, ha
:<math>\sum_u \Pr(X=u) = 1</math>
 
mivel ''u'' az összes lehetséges ''X'' értéken értelmezhető. Ebből következik, hogy az ilyen változó csak véges, vagy megszámlálhatóan végtelen számértékeket veszvehet fel.
 
A legismertebb diszkrét valószínűség -eloszlás, melyet statisztikai modellezésre is használnak, a [[Poisson-eloszlás]], a [[Bernoulli-eloszlás]], a [[binomiális eloszlás]], a [[geometriai eloszlás]], és a [[negatív binomiális eloszlás]].
 
Ezenfelül a [[diszkrét egyenletes eloszlás]]t általánosan alkalmazzák számítógép programoknál az egyenletesen kiválasztott véltelenszerűvéletlenszerű számoknál.
 
===Kumulatív sűrűség===
A fentieknek megfelelően egy diszkrét valószínűségi változót úgy határozhatunk meg, mint egy valószínűségi változót, melynek kumulatív eloszlás függvényeeloszlásfüggvénye csak diszkontinuitásokkal, ugrásokkal nőhet, vagyis akkor nő, ha magasabb értékre “ugrik”„ugrik”, és konstans az ugrások között.
Azok a pontok, ahol az ugrás történik, azok az értékek, melyet a valószínűségi változó felvehet.
Az ilyen pontok száma lehet véges vagy számolhatóan végtelen.
Az ugrások helyének nem kell topológiailag diszkrétnek lennie; például a kumulatív eloszlás függvényeloszlásfüggvény ugorhat minden [[racionális szám]]nál.
 
===Delta -függvény===
A diszkrét valószínűség -eloszlás gyakran a valószínűség [[sűrűségfüggvény]] általánosított formájában jelenik meg, beleértve a [[Dirac delta függvény]]t, mely lényegében egységesíti a folytonos és diszkrét eloszlás kezelését. Ez akkor hasznos, amikor valószínűségolyan valószínűség-eloszlásokkal foglalkozunk, melyek folytonos és diszkrét részeket is tartalmaznak.
 
===Indikátorfüggvény ([[karakterisztikus függvény]])===
Legyen egy diszkrét valószínűségi változó ''X'', ''u''<sub>0</sub>, ''u''<sub>1</sub>…az értékek, melyeket felvehet nem zéró valószínűséggel.,
Jelöljük:
:<math>\Omega_i=\{\omega: X(\omega)=u_i\},\, i=0, 1, 2, \dots</math>
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Valószínűség-eloszlás”