„Wedderburn-tétel” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Bizonyítások a Könyvből ref |
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: Kapcs.Ford (vita) szerkesztéséről MystBot szerkesztésére |
||
1. sor:
'''Wedderburn tétele''' az absztrakt [[algebra]]i tételek közé tartozik. Azt állítja, hogy minden véges [[ferdetest]] [[test (algebra)|test]], vagyis a [[szorzás]] [[kommutatív]]. Tehát a végességből következik a kommutativitás. Ebből azonnal adódik, hogy egy olyan ferdetest, ami nem test, végtelen sok elemet tartalmaz; ilyen például a [[kvaterniók]] ferdeteste.
A tételt először [[Joseph Wedderburn]]<ref>J.H.M. Wedderburn: ''A theorem on finite algebras'', Trans. Amer. Math. Soc. '''6''' (1905), 349-352.</ref> bizonyította be 1905-ben. Azóta más matematikusok újabb bizonyításokat is találtak; köztük talán [[Ernst Witt]]<ref>Ernst Witt ''Über die Kommutatitivät endlicher Schiefkörper'' Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg vol. 8 p413 1931</ref> alábbi gondolatmenete a legismertebb
==Bizonyítás (Witt, 1931)==▼
'''Tétel:''' Minden véges ferdetest kommutatív.
| |||