„Rolle-tétel” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.7.1) (Bot: következő hozzáadása: ta:ரோலின் தேற்றம் |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
15. sor:
== Általánosításai ==
A Rolle-tétel érvényes tetszőleges intervallumon értelmezett differenciálható függvény esetén is, amennyiben a két végpont függvényértékének egyenlőségét a határértékek egyenlősége váltja fel.
34 ⟶ 33 sor:
függvény.
A tétel fontos általánosítása még a [[Lagrange-féle középértéktétel]] is, mely (a tétel jelöléseivel)
:<math>\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math>
meredekségű érintő létezésére ad elégséges feltételt (f(b)=f(a) esetén persze megkapjuk a Rolle-tételt).
==
Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7▼
== További információk ==
* [http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=422 A PlanetMath ''Rolle's theorem'' szócikke]
▲Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7
[[Kategória:Differenciálszámítás]]
| |||