„Fermi–Dirac-statisztika” változatai közötti eltérés

Az F-D-statisztika része az általánosabb [[statisztikus mechanika]] és a [[kvantummechanika]] elméletének.

 

Az F-D-statisztika 1926-ban történő bevezetése előtt nehéz volt megérteni néhány jelenséget az elektronokkal kapcsolatban, azok ellenmondásossága miatt.

Például a fémek szobahőmérsékleten mért [[hőkapacitás]]ánál 100-szor kevesebb elektront tapasztaltak, mint az elektromos áramnál. <ref name='Kittel1971Cel249'>{{harv|Kittel|1971|pp=249–50}}</ref>.

A Fermi–Dirac-statisztika fontos részévé vált a fizikának.

 

Az energiaszintek betöltöttségének valószínűségét a Fermi-Dirac-eloszlási függvény határozza meg.

Azoknál a rendszereknél, melyek azonos fermionokat tartalmaznak, a fermionok számát a Fermi–Dirac-eloszlás adja meg:<ref name='Reif1965dist341'>{{harv|Reif|1965|p=341}}</ref>

:<math> \bar{n}_i = \frac{1}{e^{(\epsilon_i-\mu) / k T} + 1} </math>

''T'' = 0-nál a kémiai potenciál egyenlő a Fermi-energiával (Fermi-szint).

Az F-D-eloszlás csak akkor érvényes a fermionok számának kiszámítására, ha a rendszer elég nagy, azaz egy plusz fermion hozzáadása elhanyagolható hatással van a <math>\mu\ </math>-re.<ref name='Reif1965dist'>{{harv|Reif|1965|pp=340–2}}</ref>

A [[sakk]]játékkal történő összehasonlításban egy kockában csak egy figura lehet, azaz a sakkfigurák átlagos száma négyzetenként nem lehet 1-nél nagyobb.)

 

Félvezetőkben lévő elektronoknál a <math>\mu\ </math> -t Fermi-szintnek is hívják.<ref name=Blakemore2002p11>{{harv|Blakemore|2002|p=11}}</ref><ref name=KittelKroemer1980>{{cite book | last=Kittel| first=Charles| authorlink=Charles Kittel| first2=Herbert| last2=Kroemer| title=Thermal Physics| edition=2nd| publisher=W. H. Freeman| year=1980| location=San Francisco| pages=357| url=http://books.google.com/?id=c0R79nyOoNMC&pg=PA357| isbn=978-0716710882| author-link=Herbert Kroemer }}</ref>

A Fermi-szint az az energiaérték, ahol az elektronnal és lyukkal való betöltöttség valószínűsége megegyezik.

[[Fájl: FD kT e.svg| közép|bélyegkép|300px |F-D eloszlás, hőmérséklet függés]]

 

{{források}}

*{{CitLib|szerző=Pintér Ferenc|cím=Általános fizika, Atomhéjfizika) |év=2003|kiadó=Dialóg Campus Kiadó|isbn=|oldal=569-575}}

 

[[Kategória:Kvantummechanika]]

[[he:התפלגות פרמי-דיראק]]

[[hr:Fermi-Diracova statistika]]

[[id:Statistik Fermi-Dirac]]

[[it:Statistica di Fermi-Dirac]]