„Elfajult eset” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: sl:Izrojenost (matematika) |
|||
5. sor:
== Fontosabb példák ==
* A [[pont (geometria)|pont]] tekinthető egy elfajult [[kör]]nek, melynek sugara 0. A pontkörök esetében például a
* A kör egy elfajult [[ellipszis (geometria)|ellipszis]], melynek [[excentrikusság]]a 0.
* Elfajult lehet egy sokszög (pl. háromszög v. négyszög), ha egyik csúcsa valamelyik oldalára esik. Pl. essen az ABC elfajult háromszög C csúcsa az AB oldal felezőpontjára, mely utóbbi oldal hossza legyen 3 cm. Ez esetben a háromszög kerülete, vagyis a határoló vonal hossza az AB szakasz hosszával egyezik, vagyis K<sub>ABC</sub>=3. De a sokszögek kerületére vonatkozólag létezik egy partikulárisabb szempontú, de szintén természetesen adódó definíció is (ez csak sokszögekre alkalmazható, másféle síkidomokra az előbbivel ellentétben nem), miszerint egy sokszög kerülete az őt határoló töröttvonal szakaszainak összhossza (a töröttvonalon ezúttal egymáshoz záródóan csatlakozó szakaszok unióját értjük, de nem követeljük meg, hogy a vonal önmagát többször, és szakasz belső pontjában, nem metszheti). Mivel a töröttvonal szakaszok uniója, ezúttal számításba kell vennünk a háromszöget határoló valamennyi szakaszt, vagyis e definíció szerint K'<sub>ABC</sub>=AB+BC+CA=3+1,5+1,5=6. A két definíció a reguláris sokszögek esetében egybeesik, az elfajult esetben nem. Ezáltal az elfajult sokszögek kerülete nehezen értelmezhetővé válik. Hogy melyik definíciót fogadjuk el, ha már mindenképp szükség van az elfajult sokszögek feltételezésére, arról leginkább gyakorlati szempontok dönthetnek: melyik definíció kényelmesebb vagy adekvátabb a vizsgálat szempontjából.
| |||