„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Példa: \big\{ |
a →Neumann-Bernays-Gödel halmazelmélet: dőlt mat |
||
20. sor:
ahol <math>z\subseteq x</math> jelöli az <math>(\forall u)((u\in z)\Rightarrow (u\in x))</math> formulát.
===Neumann-Bernays-Gödel halmazelmélet===
Az NBG-ben (lényegében) szabad képezni minden formalizálható ''T(x)'' tulajdonságra az {''x''|''T''(''x'')} kifejezést, csak ezt nem minden esetben nevezhetjük ''halmaznak'', hanem csak ''osztálynak''. Azt NBG esetén azt mondjuk, hogy a ''H'' kifejezés ''halmaz'', ha levezethető az <math>(\exists y)(H\in y)</math> formula. Ezt a formulát ''Set(H)''-val jelöljük és jelentése: "''H'' halmaz ". Rövidítsük az <math>\{x|x\subseteq H\}</math>-t <math>\mathcal{P}(H)</math>-val. Ekkor a '''hatványhalmaz axióma''' a következő formula:
<math>(\forall x)(\mathcal{S}et(x)\Rightarrow\mathcal{S}et(\mathcal{P}(x))) </math>
| |||