„Párhuzamosság” változatai közötti eltérés

→‎Tulajdonságai: Általánosítása affin terekben
(→‎Tulajdonságai: Általánosítása affin terekben)
Tetszőleges dimenziós euklideszi, affin és hiperbolikus terekben az egyenesek párhuzamossága ekvivalenciareláció. Ennek osztályai a párhuzamos nyalábok, amelyek speciális sugársorok.
 
Tetszőleges dimenziójú euklideszi geometriában bármely párhuzamos egyenespár távolsága állandó, azaz akárhol metsszük el őket egy rájuk merőleges egyenessel, a párhuzamos egyenespár mindig ugyanolyan hosszú szakaszt metsz ki belőle. A hiperbolikus geometriákban ez csak akkor igaz, ha a két egyenes egybeesik.
==Általánosítása affin terekben==
Az <math>n</math>-dimenziós <math>K</math> test fölötti <math>A</math> affin tér alterei, <math>A_1,A_2</math> az <math>U_1,U_2 < K^n</math> lineáris alterek mellékosztályaiként írhatók le az <math>A</math>-hoz tartozó koordináta-vektortérben. Ekkor <math>A_1=P_1+U_1</math> és <math>A_2=P_2+U_2</math> valami <math>P_1, P_2</math>-re.
 
==Kapcsolódó szócikkek==