„Párhuzamosság” változatai közötti eltérés

a
linkek
a (→‎Források: ejnye...)
a (linkek)
Mindkét irányhoz tartozik egy-egy párhuzamos. Szögük a párhuzamossági szög kétszerese, ami csak a pont-egyenes távolságtól és a görbülettől függ. Az euklideszi síkban ez a szög mindig derékszög, ami azt jelenti, hogy a két párhuzamos egybeesik. Rögzített hiperbolikus síkban minél messzebb van a pont az egyenestől, annál közelebb kerül a távolsági szög a derékszöghöz. A hiperbolikus geometria távolságvonalai hiperciklusok.
 
Az [[koordinátageometria|analitikus geometriában]] az euklideszi párhuzamossági axióma bizonyítható. Tehát ez a geometria az euklideszi geometriát modellezi.
 
Tetszőleges dimenziós euklideszi, affin és hiperbolikus terekben az egyenesek párhuzamossága ekvivalenciareláció. Ennek osztályai a párhuzamos nyalábok, amelyek speciális sugársorok.
*[[Párhuzamossági axióma]]
*[[Homotécia]]
*[[Párhuzamos szelők tétele]]
==Források==
*Obádovics J. Gyula: Matematika