„Fibonacci-számok” változatai közötti eltérés

→‎Azonosságok: mellékátló
(→‎Azonosságok: mellékátló)
*<math>F_m F_{n+1} + F_{m-1}F_n = F_{n+m}\,</math>, amiből adódik, hogy <math>F_k|F_{nk}\,</math>. Ennél több is igaz: egy tetszőleges ''k''-ra <math>k|(F-m) \wedge k|F_n \Leftrightarrow k|F_{(m,n)}\,</math>, továbbá <math>(F_m,F_n) = F_{(m,n)}\,</math>.
 
*Annak az ''n''×''n''-es mátrixnak, aminek a főátlójába 1-et, a főátló fölötti és alatti mezőkbe, azaz a mellékátlókba pedig [[komplex számok|'''''i''''']]-t írtunk, a [[determináns]]a éppen <math>F_{n+1}</math>.
 
*Összefüggés a [[Csebisev-polinom]]okkal: <math>F_n = i^{n-1}U_{n-1}(-\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}-i)</math>
321

szerkesztés